∫∫arctan(y/x)dxdy其中D是由y=√(4-x²)及三直线y=x,y=0,x=1围成

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 23:18:04
∫∫arctan(y/x)dxdy其中D是由y=√(4-x²)及三直线y=x,y=0,x=1围成∫∫arctan(y/x)dxdy其中D是由y=√(4-x²)及三直线y=x,y=0

∫∫arctan(y/x)dxdy其中D是由y=√(4-x²)及三直线y=x,y=0,x=1围成
∫∫arctan(y/x)dxdy其中D是由y=√(4-x²)及三直线y=x,y=0,x=1围成

∫∫arctan(y/x)dxdy其中D是由y=√(4-x²)及三直线y=x,y=0,x=1围成
被积区域如下图

以极坐标表示,设x=r·cosθ,y=r·sinθ
则被积区域可表示为,0≤θ≤π/4,0≤r≤1/cosθ
arctan(y/x)=θ
则有