张大伯卖废纸240元有2元5元10元三种面值人民币共50张其中2元和5元相同10元面值有多少张?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 21:17:13
张大伯卖废纸240元有2元5元10元三种面值人民币共50张其中2元和5元相同10元面值有多少张?
张大伯卖废纸240元有2元5元10元三种面值人民币共50张其中2元和5元相同10元面值有多少张?
张大伯卖废纸240元有2元5元10元三种面值人民币共50张其中2元和5元相同10元面值有多少张?
设10元x张,则有：
10x+(50-x)(2+5)/2=240;
10x+350/2-7x/2=240;
20x-7x=480-350=130;
x=10;
10元的10张,2元和5元各20张
设2元和5元X张，10元50-2X张
2X+5X+10(50-2X)=240
2X+5X+500-20X=240
13X=260
X=20
2元和5元20张，10元10张
设2元X张，5元X张，10元Y张
列方程组 X+X+Y=50
2X+5X+10Y=240
解得 X=20 Y=10
所以，10元面值有10张
x + y + z = 50 @
10x + 5y + 2z = 240 即 2x + y + (2/5)z = 48 @@
@@ => x < 24, y < 48, z < 120
@@ - @ 得： x - (3/5)z = - 2 即 x+2 = (3/5) z
于是当 x = 1, z = ...
全部展开
x + y + z = 50 @
10x + 5y + 2z = 240 即 2x + y + (2/5)z = 48 @@
@@ => x < 24, y < 48, z < 120
@@ - @ 得： x - (3/5)z = - 2 即 x+2 = (3/5) z
于是当 x = 1, z = 5; => y = 44
x = 4, z = 10; => y = 36
x = 7, z = 15; => y = 28
x = 10, z = 20; => y = 20
x = 13, z = 25; => y = 12
x = 16, z = 30; => y = 4
x = 19, z = 35; 或 x = 22, z = 40 无解
收起
其中2元面值和5元面值张数同样多。因为设2元为X张，5元也是X张，10元的（50-2x）张，
算出来x=20张表示2元的20张，5元的20张，
所以有10元的张数=50-2x=50-2*20=50-40=10（张）
50*10-240=260,10-2=8,10-5=5,5*20+8*20=260，所以有20张5元20张2元，10张10元