|x|=|y|∴x=±y是真命题吗

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:44:21
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|x|=|y|∴x=±y是真命题吗
|x|=|y|∴x=±y是真命题吗

|x|=|y|∴x=±y是真命题吗
是的

是真命题
证明:
分4种情况
当x>0,y>0时,|x|=|y| ∴x=y
当x>0,y<0时,|x|=|y| ∴x=-y
当x<0,y>0时,|x|=|y| ∴-x=y ∴x=-y
当x<0,y<0时,|x|=|y| ∴-x=-y ∴x=y
综上所述,|x|=|y| ∴x=±y

实数范围内是真命题