已知a.b.c都是正数,且a.b.c成等比数列,求证a^2+b^2+c^2>(a-b+c)^2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/04 14:07:55
已知a.b.c都是正数,且a.b.c成等比数列,求证a^2+b^2+c^2>(a-b+c)^2已知a.b.c都是正数,且a.b.c成等比数列,求证a^2+b^2+c^2>(a-b+c)^2已知a.b.
已知a.b.c都是正数,且a.b.c成等比数列,求证a^2+b^2+c^2>(a-b+c)^2
已知a.b.c都是正数,且a.b.c成等比数列,求证a^2+b^2+c^2>(a-b+c)^2
已知a.b.c都是正数,且a.b.c成等比数列,求证a^2+b^2+c^2>(a-b+c)^2
a²+b²+c²>(a-b+c)²
a²+b²+c²>a²+b²+c²-2ab-2bc+2ac
ab+bc>ac
b(a+c)
因为a,b,c成等比数列,所以有ac=b²,b=√(a+c)
√(ac)(a+c)>ac
a+c>√ac
因为a+c≥2√ac>√ac
所以a+c>√ac恒成立
而以上每一步都是可逆的
所以式子a²+b²+c²>(a-b+c)²也成立
楼上证明完美无缺
我就刷两分吧
已知a,b,c,d都是正数,且a/b
已知a.bc都是正数且abc成等比数列求证a^2+b^2+c^2>(a-b+c)^2
已知a,b,c都是正数,且a,b,c成等比数列,求证a²+b²+c²＞(a-b+c)²
已知a.b.c都是正数,且a.b.c成等比数列,求证a^2+b^2+c^2>(a-b+c)^2
已知a、b、c都是正数,且a+b+c=1,证明:1-2b(a+c)+b2
已知abc.都是正数,且abc成等比数列,求证a^2+b^2+c^2>(a–c+b)^2
已知a,b,c,d都是正数,且bc ad,求证:a/b ad
已知a,b,c都是正数,且3a=4b=6c,则已知a,b,c都是正数,且3a=4b=6c,则2/c=1/a+2/b 为什么
已知a、b、c、d都是正数,且bc>ad,求证：a/b0,0
已知a,b,c都是正数,求证：(a+b)（b+c)(c+a)≥8abc
已知a、b、c都是正数,求证：（a+b)(b+c)(c+a)≥ 8abc
已知a为正数,b、c为负数,且c
已知abc都是正数,且a+b+c=1 求证：(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc
已知abc都是正数,且a+b+c=1,求(1-c)/(2a+1)的取值范围
已知a,b,c都是正数,且a+b+c=1.求证：(1-a)(1-b)(1-c)>=8abc
已知a,b,c都是正数,且不全相等,求证:lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(a+c)/2>lga+lgb+lgc
已知a,b,c都是正数,且a+2b+c=1,则1/a+1/b+1/c的最小值是多少?
已知abc都是正数,且a≠b,试比较b分之a与b+c分之a＋c的大小关系