四边形ABCD中,AD=CD,BD平分角ABC,DE垂直AB于E,两种方法说明AE+BC=BE

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 12:55:09

四边形ABCD中,AD=CD,BD平分角ABC,DE垂直AB于E,两种方法说明AE+BC=BE四边形ABCD中,AD=CD,BD平分角ABC,DE垂直AB于E,两种方法说明AE+BC=BE四边形ABC

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四边形ABCD中,AD=CD,BD平分角ABC,DE垂直AB于E,两种方法说明AE+BC=BE
① 在BE上截取BC’=BC,连接DC',△BDC≌△BDC',于是DC'=DC=AD,在根据斜边直角边对应相等（HL）证明△ADE≌△C'DE,所以AE=C'E,所以AE+BC=C'E+BC'=BE.

②延长BC至E',使BE'=BE,连接DE,同理△BDE≌△BDE',于是DE=DE',角BE'D=90度,故DE'垂直BE',仍用斜边直角边得△ADE≌△CDE',所以AE=CE',所以AE+BC=CE'+BC=BE’=BE.
不爱画图了,你自己理解一下吧.

如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB 四边形ABCD中,BC大于AB,AD=CD,BD平分角ABC,求证:角A与角C互补. 在四边形ABCD中,AB=2AC,AD平分∠BAC,AD=BD,求证CD⊥AC 四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=CD,BD平分∠ABC,BD=2,求四边形ABCD的面积已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC如图,已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC,试说明∠A+∠C=180度图：四边形abcd中,bd平分角abc,若角a加角c等于180度,求证ad等于cd 在四边形ABCD中AD=CD,BAD加C=180°证BD平分ABC 如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分＜ABC,试证明＜BAD+ 四边形ABCD,AC垂直BC,BD垂直AD且对角线BD平分角ABC已知AD+CD=40,AB=100/3求AC,BD的长在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分角ABC,求证角A+角C=180度在四边形ABCD中,BC>AB,BD平分角ABC,且AD=CD,求证:角A+角C=180度在四边形ABCD中,BC大于AB,BD平分角ABC,角A加角C=180度,求证：AD=CD 如图,在四边形ABCD中,已知BD平分角ABC,角A+角C=180度,试说明AD=CD 如图,在四边形ABCD中,已知角A+角C=180度,AD=CD,求证BD平分角ABC这个图,但问题不一样如图,在四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分角ABC,求证：角A+角C=180度如图,在四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分角ABC,求证：角A+角C=180度如图,在四边形ABCD中,角BAD+角C=180度,AD=CD,求证BD平分角ABC 如图,在四边形ABCD中,角BAD+角C=180度,AD=CD,求证BD平分角ABC