有兴趣的快来一个非零的自然数,第一次加上它的十分之一,第二次加上它的百分之一,第三次加上它的千分之一……经过有限次的计算以后,加后的得数会不会等于原数的2倍、3倍等等自然数倍
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:29:27
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有兴趣的快来一个非零的自然数,第一次加上它的十分之一,第二次加上它的百分之一,第三次加上它的千分之一……经过有限次的计算以后,加后的得数会不会等于原数的2倍、3倍等等自然数倍
有兴趣的快来
一个非零的自然数,第一次加上它的十分之一,第二次加上它的百分之一,第三次加上它的千分之一……经过有限次的计算以后,加后的得数会不会等于原数的2倍、3倍等等自然数倍数?回答请举例或者分析等
禁止灌水- - -
有兴趣的快来一个非零的自然数,第一次加上它的十分之一,第二次加上它的百分之一,第三次加上它的千分之一……经过有限次的计算以后,加后的得数会不会等于原数的2倍、3倍等等自然数倍
可以看做一个数列:
a、 a/10、 a/100、……a/10^n
它们的和:
a+a/10+a/100+……+a/10^n
=a[1+(1/10)+(1/100)+……(1/10^n)]
显而易见1+(1/10)+(1/100)+……(1/10^n)的结果是1.111111(小数点后n个1)肯定不是整数,所以绝对不是a的2、3等自然数的倍数.
你题目中所说的"第二次加上它的百分之一,第三次加上它的千分之一……"
其中"它的"是相对于最初的数还是,累加后的前一项?
如果是最初的数
就是
a+0.1a+0.01a+0.001a+....=1.111111.....a
不会是自然数倍
不能`````学过极限吗`````?
X+X/10+X/100+……+小于2X`````
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一个非零的自然数在后面加上百分号,就缩小100倍( )对还是错
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