如下图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,D、E分别是AC、BC边上的点,且BE=AC,EC=AD,连接AE、BD相交于点P.求角BPE的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/24 22:56:21
如下图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,D、E分别是AC、BC边上的点,且BE=AC,EC=AD,连接AE、BD相交于点P.求角BPE的度数.
如下图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,D、E分别是AC、BC边上的点,且BE=AC,EC=AD,连接AE、BD相交于点P.求角BPE的度数.
如下图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,D、E分别是AC、BC边上的点,且BE=AC,EC=AD,连接AE、BD相交于点P.求角BPE的度数.
证明:过点E向下作EM垂直于BC,并使EM=AD,连接BM,DM ,得
∵EM=AD,EC=AD,AC⊥BC,EM⊥BC
∴EM‖AD且EM=AD=EC
∴平行四边形ADME,
∵AC=BE,CE=EM,∠ACE=∠BEM=90
∴△ACE≌△BEM
∴∠MBC=∠EAC
∵AE‖DM
∴∠MBC=∠MDC
∴B,M,C,D共圆
∴∠BDM=∠BCM=45°
∵AE‖DM
∴∠BPE=∠BDM=45°
30
字母标错了
E、B
证明:过点E向下作EM垂直于BC,并使EM=AD,连接BM,DM ,得
∵EM=AD,EC=AD,AC⊥BC,EM⊥BC
∴EM‖AD且EM=AD=EC
∴平行四边形ADME,
∵AC=BE,CE=EM,∠ACE=∠BEM=90
∴△ACE≌△BEM
∴∠MBC=∠EAC
∵AE‖DM
∴∠MBC=∠MDC
∴B,M,C,D共...
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证明:过点E向下作EM垂直于BC,并使EM=AD,连接BM,DM ,得
∵EM=AD,EC=AD,AC⊥BC,EM⊥BC
∴EM‖AD且EM=AD=EC
∴平行四边形ADME,
∵AC=BE,CE=EM,∠ACE=∠BEM=90
∴△ACE≌△BEM
∴∠MBC=∠EAC
∵AE‖DM
∴∠MBC=∠MDC
∴B,M,C,D共圆
∴∠BDM=∠BCM=45°
∵AE‖DM
∴∠BPE=∠BDM=45°
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