如下图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,D、E分别是AC、BC边上的点,且BE=AC,EC=AD,连接AE、BD相交于点P.如下图,在Rt三角形ABC中,∠C=90度,D、E分别是AC、BC边上的点,且BE=AC,EC=AD,连接AE、BD相交于点P.求∠BPE的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 22:34:29
如下图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,D、E分别是AC、BC边上的点,且BE=AC,EC=AD,连接AE、BD相交于点P.如下图,在Rt三角形ABC中,∠C=90度,D、E分别是AC、BC边上的点,且BE=AC,EC=AD,连接AE、BD相交于点P.求∠BPE的
如下图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,D、E分别是AC、BC边上的点,且BE=AC,EC=AD,连接AE、BD相交于点P.
如下图,在Rt三角形ABC中,∠C=90度,D、E分别是AC、BC边上的点,且BE=AC,EC=AD,连接AE、BD相交于点P.求∠BPE的度数.（提示：过点E向下作EM⊥BC,并使EM=AD,连接
BM,DM.）
初二《快乐暑假》20多页的题几何
如下图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,D、E分别是AC、BC边上的点,且BE=AC,EC=AD,连接AE、BD相交于点P.如下图,在Rt三角形ABC中,∠C=90度,D、E分别是AC、BC边上的点,且BE=AC,EC=AD,连接AE、BD相交于点P.求∠BPE的
过点E向下作EM垂直于BC,并使EM=AD,连接BM,DM ,得
∵EM=AD,EC=AD,AC⊥BC,EM⊥BC
∴EM‖AD且EM=AD=EC
∴平行四边形ADME,
∵AC=BE,CE=EM,∠ACE=∠BEM=90
∴△ACE≌△BEM
∴∠MBC=∠EAC
∵AE‖DM
∴∠MBC=∠MDC
∴B,M,C,D共圆
∴∠BDM=∠BCM=45°
∵AE‖DM
∴∠BPE=∠BDM=45°
证明:过点E向下作EM垂直于BC，并使EM=AD，连接BM，DM ,得
∵EM=AD，EC=AD，AC⊥BC，EM⊥BC
∴EM‖AD且EM=AD=EC
∴平行四边形ADME，
∵AC=BE，CE=EM，∠ACE=∠BEM=90
∴△ACE≌△BEM
∴∠MBC=∠EAC
∵AE‖DM
∴∠MBC=∠MDC
∴B,M,C,D共...
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证明:过点E向下作EM垂直于BC，并使EM=AD，连接BM，DM ,得
∵EM=AD，EC=AD，AC⊥BC，EM⊥BC
∴EM‖AD且EM=AD=EC
∴平行四边形ADME，
∵AC=BE，CE=EM，∠ACE=∠BEM=90
∴△ACE≌△BEM
∴∠MBC=∠EAC
∵AE‖DM
∴∠MBC=∠MDC
∴B,M,C,D共圆
∴∠BDM=∠BCM=45°
∵AE‖DM
∴∠BPE=∠BDM=45°
收起
和提示一样做辅助线。AD=EM且AD∥EM，所以四边形ADME是平行四边形。
则DM=AE，∠CAE=∠DME，AE∥DM，∠BPE=∠BDM。
另一方面，EM=AD=EC，BE=AC，∠ACB=∠MEB=90°，所以△ACE≌△BEM，所以∠AEC=∠BME且BM=AE。
因为∠CAE+∠AEC=90°，所以∠BMD=∠DME+∠BME=∠CAE+∠AEC=90°，且有D...
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和提示一样做辅助线。AD=EM且AD∥EM，所以四边形ADME是平行四边形。
则DM=AE，∠CAE=∠DME，AE∥DM，∠BPE=∠BDM。
另一方面，EM=AD=EC，BE=AC，∠ACB=∠MEB=90°，所以△ACE≌△BEM，所以∠AEC=∠BME且BM=AE。
因为∠CAE+∠AEC=90°，所以∠BMD=∠DME+∠BME=∠CAE+∠AEC=90°，且有DM=AE=BM，所以△BDM是等腰直角三角形，∠MDB=45°，所以∠BPE=45°
收起
共圆的意思是就是他们都在一个圆上，说白了就是他们到一点的距离相等，即到圆心那点的距离相等。。题我没看，只说共圆