如图5.3-16,已知∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC,∠ADC且∠AED=∠ABF,求证∠A=∠C

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/30 16:34:39

如图5.3-16,已知∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC,∠ADC且∠AED=∠ABF,求证∠A=∠C如图5.3-16,已知∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC,∠ADC且∠AE

如图5.3-16,已知∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC,∠ADC且∠AED=∠ABF,求证∠A=∠C
如图5.3-16,已知∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC,∠ADC且∠AED=∠ABF,求证∠A=∠C

如图5.3-16,已知∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC,∠ADC且∠AED=∠ABF,求证∠A=∠C
证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）
∴∠CFD=1/2∠ABC,∠FDC=1/2∠ADC（角平分线的定义）
∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴∠ABE=∠EDC（等量代换）
∵∠ABE=∠AFD（已知）
∴∠AFD=∠FDC（等量代换）
∴（AB）∥（CD）（内错角相等,两直线平行）
∴∠A+∠ADC=180°,∠C+∠ABC=180°（两直线平行,同旁内角互补）
∴∠A=∠C（等量代换）．

角aed=角abf=角fbc。所以ed／／bf。所以角edc=角bfc。所以。角bfc=角ade。所以。角a=角c

∠ABC=∠ADC,
BF,DE分别平分∠ABC,∠ADC
所以角ADE＝角CDE＝角ABF＝角CBF
又因为角AED＝角ABF
所以：角AED＝角CDE
AB平行于CD
角A+角ADC＝角C+角ABC＝180度
其中：∠ABC=∠ADC,
所以角A＝角C

如图5.3-16,已知∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC,∠ADC且∠AED=∠ABF,求证∠A=∠C 已知:如图,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：AC平分∠BCD 已知如图AB=AD,∠ABC=∠ADC求证AC平分∠BCD! 已知：如图,AB=AD,∠ABC=∠ADC求证：BC=DC快已知如图,AB=AD,BC=CD求证:∠ABC=∠ADC 如图,已知∠ABC=∠ADC,AB=AD,求证AC垂直平分BD 已知:如图,AB‖CD,∠ABC=∠ADC,求证：AD‖BC 已知,如图,AD∥BC,∠ABC=∠ADC,问AB∥CD吗? 如图已知ac平分∠badab=ad求证三角形abc全等三角形adc 如图,已知∠ABC=∠ADC,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC求证：DC‖AB∠1=∠2 如图,已知∠ABC=∠ADC,BF,DE是∠ABC,∠ADC的角平分线,∠1=∠2,式说明DC‖AB. 已知：如图,∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC,且∠1=∠3 求证：AB//DC 如图,已知∠ABC=∠ADC,BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC,∠1=∠2,求证：DE//FB. 已知：如图,∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC,且∠1=∠3 求证：AB//CD 如图 ,已知DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠1=∠2,∠ADC=∠ABC,说明AB∥CD的理由. 已知：如图,∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC,且∠1=∠3求证：AB平行DC 已知:如图∠ABC=∠ADC.BF和DE分别平分∠ABC,∠ADC,且∠1=∠2,则DE∥FB,为什么如图,已知∠ADC=∠ABC,DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC,且∠1=∠2,那么AB//CD吗?为什么?