多元函数求最值f(a,b,c)=1/根号(a+1) + 1/根号(b+1) +1/根号(c+1) ,abc=8,且a,b,c>0 .求函数f(a,b,c)的最大、最小值.原题 证明:1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 16:25:24
多元函数求最值f(a,b,c)=1/根号(a+1)+1/根号(b+1)+1/根号(c+1),abc=8,且a,b,c>0.求函数f(a,b,c)的最大、最小值.原题证明:1多元函数求最值f(a,b,c

多元函数求最值f(a,b,c)=1/根号(a+1) + 1/根号(b+1) +1/根号(c+1) ,abc=8,且a,b,c>0 .求函数f(a,b,c)的最大、最小值.原题 证明:1
多元函数求最值
f(a,b,c)=1/根号(a+1) + 1/根号(b+1) +1/根号(c+1) ,abc=8,且a,b,c>0 .求函数f(a,b,c)的最大、最小值.
原题 证明:1

多元函数求最值f(a,b,c)=1/根号(a+1) + 1/根号(b+1) +1/根号(c+1) ,abc=8,且a,b,c>0 .求函数f(a,b,c)的最大、最小值.原题 证明:1
没有最大值,也没有最小值,1< f(a,b,c)

三个正数项的和,当且只当此三项相等时,和有最小值。∴a=b=c=2,此时f有最小值√3.
三个正数项,当分母越小,分数值越大。
∴a→0,1/√﹙a+1﹚→1,
b→0,1/√﹙b+1﹚→1,
c→+∞,1+√﹙c+1﹚→0,
∴f﹙a,b,c﹚→1+1+0=2.
∴此函数小于2,无最大值。其实题目是要证明 1

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三个正数项的和,当且只当此三项相等时,和有最小值。∴a=b=c=2,此时f有最小值√3.
三个正数项,当分母越小,分数值越大。
∴a→0,1/√﹙a+1﹚→1,
b→0,1/√﹙b+1﹚→1,
c→+∞,1+√﹙c+1﹚→0,
∴f﹙a,b,c﹚→1+1+0=2.
∴此函数小于2,无最大值。

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不好做

先求极值,用拉格郎日乘数法就行了

多元函数求最值f(a,b,c)=1/根号(a+1) + 1/根号(b+1) +1/根号(c+1) ,abc=8,且a,b,c>0 .求函数f(a,b,c)的最大、最小值.原题 证明:1 matlab有约束多元函数极值问题f=a*x^2+b*y^2+c*z^2,x+y+z=1,0 请问多元函数 f(x,y) 如何定义线性函数和非线性函数?如:f(x,y) = ax+by+c,其中a,b,c为常数;如何判断其为线性函数还是非线性函数? 关于不等式求证~a,b,c>0,求证a/根号b+b/根号c+c/根号a≥根号a+根号b+根号c1,a,b,c>0,求证a/根号b+b/根号c+c/根号a≥根号a+根号b+根号c2,f(x)=根号下(1+x^2) ,a不等于b,求证|f(a)-f(b)| 已知函数f(x)=log2(x-1)且a>b>c>0则f(c)/a,f(b)/b,f(c)c的大小关系?A f(a)/a>f(b)/b>f(c)c Bf(c)c>f(b)/b>f(a)/aC f(b)/b>f(c)c >f(a)/a Df(a)/a>f(c)c>f(b)/b 高中函数求和题,原题如下:已知函数f(x)=1/(3的x次方+根号3),则f(-12)+f(-11)+...+f(0)+...+f(11)+f(12)+f(13)的值为?A、根号3 B、13根号3 C、3分之28根号3 D、3分之13根号3 已知函数f(x)=ax^2+1/bx+c(a,b,c属于R)是奇函数,f(1)=2,f(2)=3 (1)求a,b,c的值.(2)证明:x>根号2/2时...已知函数f(x)=ax^2+1/bx+c(a,b,c属于R)是奇函数,f(1)=2,f(2)=3 (1)求a,b,c的值.(2)证明:x>根号2/2时,f(x)为增函数 关于复合函数:已知函数f(x)=X^2+X+1,求f(根号2)、f(f(根号2))、f(a-b) 设函数f(x)=1/2sinx+根号3/2cosx,设函数f(x)=1/2sinx+根号3/2cosx,(x属于R),记三角形ABC的内角A,B,C的对边分别a,b,c,若f(A)=3/2,a=根号3/2b,求角C的值 函数f(x)=根号下1+x^2(a不等于b),求证,|f(a)-f(b)| 偶函数y=f(x)在区间[-4 -1]是增函数,下列不等式成立的是( )A.f(-2)<f(3) B.f(-π)<f(π) C.f(1)<f(-3) D f(-根号2)<f(根号3)D 是负的根号2大于根号3 正确答案就是D 已知函数f(x)=ax2+1/bx+c(a,b,c属于R)是奇函数,又f(1)=2,f(2)=3.证明:当x>根号2/2时,f(x)为增函数 已知向量a=(根号3sinx,cosx+sinx),b=(2cosx,cosx-sinx),函数f(x)=a乘以b,x属于R1.求函数f(x)的最小正周期 2.设三角形ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=根号3,f(C)=1,求三角形ABC面积的最大值 函数f(x)=sinx+sin(x+60°)的最大值是 A 根号3 B 根号3/2 C 2 D 1求详解 函数f(x)=sinx+sin(x+60°)的最大值是 A 根号3 B 根号3/2 C 2 D 1 已知函数f(x)=根号(x^2-5x+4)的定义域为A,函数g(x)=根号(x-1)+根号(x-4)的定义域为B,则A和B的关系是?A.A真包含于B B.A真包含B C.A∩B=∅ D.A=B为什么是C? 多元函数积分学的题设f(x,y)连续,且f(x,y)=xy+∫∫(D)f(u,v)dudv,其中D是由y=0,y=x^2,x=1围城的区域,则f(x,y)=?A.xy B.2xy C.xy+1/8 D.xy+1 多元函数积分设f(x,y)连续,且f(x,y)=xy+∫∫(D)f(u,v)dudv,其中D是由y=0,y=x^2,x=1围城的区域,则f(x,y)=?A.xy B.2xy C.xy+1/8 D.xy+1