已知三角形ABC内接于以O为圆心的圆,且AB=AC=4,圆心到BC的距离为2,求圆的半径.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 05:55:49
已知三角形ABC内接于以O为圆心的圆,且AB=AC=4,圆心到BC的距离为2,求圆的半径.已知三角形ABC内接于以O为圆心的圆,且AB=AC=4,圆心到BC的距离为2,求圆的半径.已知三角形ABC内接

已知三角形ABC内接于以O为圆心的圆,且AB=AC=4,圆心到BC的距离为2,求圆的半径.
已知三角形ABC内接于以O为圆心的圆,且AB=AC=4,圆心到BC的距离为2,求圆的半径.

已知三角形ABC内接于以O为圆心的圆,且AB=AC=4,圆心到BC的距离为2,求圆的半径.
设半径为r,过O作OD⊥BC于D,连接OB,OA
由题意得:OD=2
在三角形BDO中,有勾股定理:BD²=r²-OD²,即:BD²=r²-4
在三角形ADB中,有勾股定理:BD²=AB²-AD²,即:BD²=16-(r+2)²
则:r²-4=16-(r+2)²
r²-4=16-r²-4r-4
2r²+4r-16=0
r²+2r-8=0
(r+4)(r-2)=0
r1=-4(舍去)r2=2
所以,圆的半径为2

已知三角形ABC内接于以O为圆心的圆,且AB=AC=4,圆心到BC的距离为2,求圆的半径. 已知三角形ABC内接于以O为圆心的圆,且AB=AC=4,圆心到BC的距离为2,求圆的半径. 已知三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3向量OA+4向量OB+5向量OC=向量0,则三角形ABC面积为...已知三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3向量OA+4向量OB+5向量OC=向量0,则三角形A 已知三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3向量OA+4向量OB+5向量OC=向量0,求向量OC乘以向量AB 三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3倍向量AO+4向量OB+5向量OC=0.求三角形三角形ABC的面积 三角形ABC内接于以o为圆心,1为半径的园且向量OA+2向量OB+2向量OC=0,求|AB|= 三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3向量OA+4向量OB+5向量OC=向量0,求三角形ABC面积 三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3OA向量+4OB向量+5OC向量=0,求三角形ABC面积 三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3OA向量+4OB向量+5OC向量=0,求三角形AOB面积 △ABC内接于以O为圆心的圆,且向量3OA+4OB-5OC=O,则∠C=? △ABC内接于以O为圆心的圆,且向量3OA+4OB-5OC=O,则∠C=? 关于初中三角形与圆的几何题如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的内接三角形△ABC在圆环内,AC与小圆相切于D,AE与小圆相切于E,且B,D,E在同一条直线上.求证:(1)△ABC~△BCD;(2)AB2:BC2= 三角形ABC内接于以P为圆心半径为1的圆 且3向量PA+4向量PB+5向量PC=0 则三角形ABC的边AB的长度为 如图,三角形ABC,内接于圆心O,AD为三角形的高,AE为圆心O的直径,求证:AB*AC=AD*AE 如图所示,在平面直角坐标系中,以O为圆心,以√2的长为半径作圆O交X轴于G、H两点,三角形ABC内接于圆O,且BC‖X轴,交Y轴于D,且∠BAC=45°.若点A在X轴的上方的半圆运动(不与G重合),且CA的延长线交 三角形ABC内接于以0为圆心,1为半径的圆,且向量30A+4OB+50C=0,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC,以AB为直径的圆心O经过BC的中点D,DE⊥AC于E求证;DE是圆心O的切线 △ABC内接于圆O,且AB=AC=5,圆心O到BC的距离为1,求圆O的半径