请教概率期望和方差问题随机变量服从(0,1)均匀分布,求Y=-2lnX的期望和方差Y=-2lnX的期望,说Y服从入=1/2的指数分布,EY=2我不明白为什么这么做,还有怎么看出来服从指数分布啊,麻烦详细点,是
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/30 17:30:44
请教概率期望和方差问题随机变量服从(0,1)均匀分布,求Y=-2lnX的期望和方差Y=-2lnX的期望,说Y服从入=1/2的指数分布,EY=2我不明白为什么这么做,还有怎么看出来服从指数分布啊,麻烦详
请教概率期望和方差问题随机变量服从(0,1)均匀分布,求Y=-2lnX的期望和方差Y=-2lnX的期望,说Y服从入=1/2的指数分布,EY=2我不明白为什么这么做,还有怎么看出来服从指数分布啊,麻烦详细点,是
请教概率期望和方差问题
随机变量服从(0,1)均匀分布,求Y=-2lnX的期望和方差
Y=-2lnX的期望,说Y服从入=1/2的指数分布,EY=2
我不明白为什么这么做,还有怎么看出来服从指数分布啊,麻烦详细点,是因为Y=-2lnX
dX=-1/2e^(-1/2X)吗,可是不是多了个负号吗
请教概率期望和方差问题随机变量服从(0,1)均匀分布,求Y=-2lnX的期望和方差Y=-2lnX的期望,说Y服从入=1/2的指数分布,EY=2我不明白为什么这么做,还有怎么看出来服从指数分布啊,麻烦详细点,是
公式:若Y=g(X) g(x)必须单调且反函数为h(x) ,且X的概率密度函数为f(x)
则:Y的概率密度函数=f[h(y)]*|h'(y)|
你算的时候少了绝对值
Y=-2lnX
lnx=-1/2y
x=e^(-1/2y)
明白了吧?
这道题的指数分布不是直接看出来的,而是做出来。过程可以点下图查看。 PS:要判断一个变量服从什么分布,除非题目有明显的暗示或说明外(比如出现“在某区域取值概率相等”可以直接推断是均匀分布),一般都要先求出分布函数或者概率密度,尤其是像本题Y中套X的情况,不求出分布函数是不能直接下判断的。
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