已知函数y=xlgx/|lgx| 指出单调区间,并用单调函数的定义进行证明已知函数f(x)=1/x-log2 (1+x)/(1-x),求函数f(x)的定义域并讨论它的奇偶性和单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:17:30
已知函数y=xlgx/|lgx|指出单调区间,并用单调函数的定义进行证明已知函数f(x)=1/x-log2(1+x)/(1-x),求函数f(x)的定义域并讨论它的奇偶性和单调性已知函数y=xlgx/|

已知函数y=xlgx/|lgx| 指出单调区间,并用单调函数的定义进行证明已知函数f(x)=1/x-log2 (1+x)/(1-x),求函数f(x)的定义域并讨论它的奇偶性和单调性
已知函数y=xlgx/|lgx| 指出单调区间,并用单调函数的定义进行证明
已知函数f(x)=1/x-log2 (1+x)/(1-x),求函数f(x)的定义域并讨论它的奇偶性和单调性

已知函数y=xlgx/|lgx| 指出单调区间,并用单调函数的定义进行证明已知函数f(x)=1/x-log2 (1+x)/(1-x),求函数f(x)的定义域并讨论它的奇偶性和单调性
分母x≠0,真数(1+x)/(1-x)>0
∴-1<x<1且x≠0
∴函数的定义域为(-1,0)∪(0,1)
显然定义域关于原点对称
f(-x)=-1/x-log2(1-x)/(1+x)
=-1/x+log2(1+x)/(1-x)=-f(x)
∴f(x)为奇函数
f(x)=1/x-log2(1+x)/(1-x)=1/x+log2 (1-x)/(1+x)=1/x+log2 (-1+2/(x+1))
在(-1,0)和(0,1)上,1/x是单减的,-1+2/(x+1)也是单减的,∴log2 (-1+2/(x+1))是单减的,所以1/x+log2 (-1+2/(x+1))是单减得!
即f(x)在(-1,0)和(0,1)上是单调减少的

已知函数y=xlgx/|lgx| 指出单调区间,并用单调函数的定义进行证明已知函数f(x)=1/x-log2 (1+x)/(1-x),求函数f(x)的定义域并讨论它的奇偶性和单调性 已知函数f(x)=x*lgx/|lgx|指出函数f(x)的单调性,并给予证明 已知函数f(x)=(xlgx)/|lgx|,求(1)判断函数的奇偶性并说明理由(2)求出函数的值域和单调区间已知函数f(x)= (x lgx) / | lgx |求(1)判断函数的奇偶性并说明理由(2)求出函数的值域和单调区间 已知函数y=x方-2│x│-3,指出函数的单调性 求函数y=lgx+2/x+1的定义域,值域并讨论其单调性 判断函数y=2x-lgx单调性任取x1,x2,且x1 函数y=x^2lg2+2^xlgx的导数在x=1处的值? 已知下列四个函数,①.y=x+1/x;②y=lgx+1/lgx(x>10);③y=3^x+(3^-x).④y=sinx+1/sinx(0<x<π/2)(1)分别指出它们的值域(2)分别设定一个定义域,使它们的值域都是[2,+∞) 已知下列四个函数,①.y=x+1/x;②y=lgx+1/lgx(x>10);③y=3^x+(3^-x).④y=sinx+1/sinx(0<x<π/2)(1)分别指出它们的值域(2)分别设定一个定义域,使它们的值域都是[2,+∞) 函数y=lgx+1/10(-1 求函数y=|lgx|的图像 y=|lgx|的函数图像 函数y=|lgx|的增区间 已知函数f(x)=lgx,0 已知函数f(x)=|lgx|,0 为了得到函数 y=lgx+310的图象,只需把函数y=lgx的图象上所有的点(  ) A、向左平移3个单为了得到函数 y=lgx+310的图象,只需把函数y=lgx的图象上所有的点(  )A、向左平移3个单位长度,再 已知函数y=lgx^2的定义域是集合A,函数y=2lgx的定义域是集合B,则集合A,B之间的关系式 判定函数y=x/1-x的单调性,并指出单调区间