1 棱长为1的正方体,点A1到面BDC1距离等于多少2 已知正三棱柱侧棱长与底面边长相等,则AB1与面ACC1A1所成正弦值为多少
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:52:06
1 棱长为1的正方体,点A1到面BDC1距离等于多少2 已知正三棱柱侧棱长与底面边长相等,则AB1与面ACC1A1所成正弦值为多少
1 棱长为1的正方体,点A1到面BDC1距离等于多少
2 已知正三棱柱侧棱长与底面边长相等,则AB1与面ACC1A1所成正弦值为多少
1 棱长为1的正方体,点A1到面BDC1距离等于多少2 已知正三棱柱侧棱长与底面边长相等,则AB1与面ACC1A1所成正弦值为多少
1、A1和BC1D构成棱长为√2的正四面体,其距离就是底面BDC1上的高A1M,
正三角形BC1D的高A1M为√2*√3/2=√6/2,中心为O,BO=(2/3)*BM=√6/3,
MO=2√3/3.点A1到面BDC1距离为2√3/3.
2、设棱长为1,取AC1中点D,连结B1F,AD,
△A1B1C1是正△,
B1D=√3/2,
AD=√5/2,
B1D⊥A1C1,
平面ACC1A1⊥平面A1B1C1,
∴B1D⊥平面ACC1A1,
AD是斜线AB1在平面ACC1A1上射影,
〈DAB1就是AB1和平面ACC1A1所成角,
AB1=√2,
∴sin
连接BD 中点为O 连接A1O,C1O 过A1作A1E⊥C1O于E A1E即为点A1到面BDC1的距离
AE²+OE²=AO²
AE²+C1E²=A1C1²
解得AE=根号下2
2 过B1作B1E⊥A1C1于中点E B1E即为点B1到面AA1CC1的距离
所以
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连接BD 中点为O 连接A1O,C1O 过A1作A1E⊥C1O于E A1E即为点A1到面BDC1的距离
AE²+OE²=AO²
AE²+C1E²=A1C1²
解得AE=根号下2
2 过B1作B1E⊥A1C1于中点E B1E即为点B1到面AA1CC1的距离
所以
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