等比数列{an},满足a1+a4=18,a1a4=32,an+1>an,求{an}通项公式与Sn(a后面的都是下标）详解

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 03:15:28
等比数列{an},满足a1+a4=18,a1a4=32,an+1>an,求{an}通项公式与Sn(a后面的都是下标）详解等比数列{an},满足a1+a4=18,a1a4=32,an+1>an,求{an

等比数列{an},满足a1+a4=18,a1a4=32,an+1>an,求{an}通项公式与Sn(a后面的都是下标）详解
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联立a1+a4=18,a1a4=32,可得出a1=16,a4=2或a1=2,a4=16.
因为an+1>an,所以a1=2,a4=16.
得出q=2
所以an=2^n
Sn=2^(n+1)-2

联立方程 解的
a1=2
a4=16
或
a1=16,a4=2
由a4=a1*q^(4-1)
得 q=2或1/2
因为an+1>an
所以q>1
所以q=2
已知a1,q可知
an=a1*[q^(n-1)]
即 an=2^n
Sn=[a1(1-q^n)]/1-q
即 Sn=2^(n+1)-2

根据维达定理，a1, a4是方程
x² - 18x + 32 = 0
的2个解
(x - 2)(x - 16) = 0
x = 2或16
又因为an+1>an
所以a4>a3>a2>a1
所以a4=16, a1=2
所以q=2
an=2·2^(n-1)
an=2^n
Sn=(2^(n+1)-2)/(2-1)
=2^(n+1)-2

等差数列{an}满足a1=1,且a1、a2、a4成等比数列,求an 等比数列{an},满足a1+a4=18,a1a4=32,an+1>an,求{an}通项公式与Sn(a后面的都是下标）详解 等比数列{an}满足a5-a1=15,a4-a2=6,则q=______. 等比数列{an}满足a5-a1=15,a4-a2=6,则q=______. 若等比数列an满足a1=8,a2a3=-8,则a3+a4等于 若等比数列{an}满足a1+a2=3,a3+a4=12,则a1+a2+a3+……+an= 已知递增数列{an}满足a1=1,(2an+1)=an+(an+2),且a1,a2,a4成等比数列.求an 若等比数列{an}满足:a1+a2+a3+a4+a5=3,a1²+a2²+…a5²=12,则a1-a2+a3-a4+a5=? 等比数列{an} 满足lim(a2+a3+a4……an)=1/2 求a1取值范围 等比数列{an}满足a1=1.0 已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,求a1+a2+a3+a4+a5 数学、等比数列和极限已知等比数列an满足a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,记sn=a1+a2+……an,求limsn.麻烦也写下过程吧, 一个各项为正数的等比数列{an},满足a4+a3-a2-a1=5,求a5+a6的最小值. an是等比数列,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,lim(a1+a2+.+an) 若等比数列{an}满足：a1+a2+……a5+3,a1²+a2²……a5²=12,则a1-a2+a3-a4+a5= 等比数列an中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,则Sn=? 等比数列an a1+a2+a3=18 a2+a3+a4= -9 求 limSn=? 在等比数列{an}中,a3=6,a4=18,则a1+a2=