正方形ABCD中,M是AD中点,N是MD中点,求证:∠NBC=2∠ABM

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 04:14:55

正方形ABCD中,M是AD中点,N是MD中点,求证:∠NBC=2∠ABM正方形ABCD中,M是AD中点,N是MD中点,求证:∠NBC=2∠ABM正方形ABCD中,M是AD中点,N是MD中点,求证:∠N

正方形ABCD中,M是AD中点,N是MD中点,求证:∠NBC=2∠ABM
正方形ABCD中,M是AD中点,N是MD中点,求证:∠NBC=2∠ABM

正方形ABCD中,M是AD中点,N是MD中点,求证:∠NBC=2∠ABM
证明：
作∠NBC的平分线交DC于E,交AD延长线于F,设AD＝4x,则AN＝3x DN＝x
∵四边形ABCD是正方形
∴AB＝BC＝4x,
∠A＝∠C=90°,
AD‖BC,
AD＝DC,
于是∠F＝∠FBC＝∠NBF,
从而NF＝BN,
∵BN^2＝AB^2+AN^2＝16x^2+9x^2＝25x^2,
∴BN＝5x,
即NF＝5x,
∴DF＝NF-DN＝5x-x＝4x＝BC
由DF平行BC,知四边形BCFD是平行四边形
又∵CE＝1/2CD=1/2AD=AM
在△ABM和△CBE中,
∵AM＝CE,
∠A＝∠C,
AB＝BC
∴△ABM≌△CBE
从而∠ABM＝∠FBC
∵∠FBC＝2∠FBC
∴∠NBC＝2∠ABM

正方形ABCD中,M是AD中点,N是MD中点,求证:∠NBC=2∠ABM 在正方形ABCD中,M是AD的中点,N是MD的中点,求证角ABM=1/2角BNC. 已知,正方形ABCD中,M、N分别为AD、MD中点,求证：∠CBN=2∠ABM? 在正方形ABCD中,M是AB中点,MN垂直MD,且BN平分角CBE,求证MD=MN 在正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥MD,BN平分∠CBE,求证：MD=MN 梯形ABCD中,AD平行BC,M是BC中点,MA=MD,求ABCD是等腰梯形正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN垂直于DM且交角CBE的平分线于N.求证MD=MN.别用相似,共园提示：取AD中点F,连接FM.先证△DFM≌△MBN,然后证MD=MN 梯形ABCD中,AD平行于BC,BC/AD=2/5,M是AB中点,连结MD,对角线AC交MD于点N,AC=24,求CN的长, 在正方形ABCD中,M是正方形内一点,且MC=MD=AD 求角BAM的度数在平行四边形ABCD中.E是AD的中点.点M在AB上.延长ME交射线CD于点N.连接MD,AN.求证:四边形AMDN是平行四在平行四边形ABCD中.E是AD的中点.点M在AB上.延长ME交射线CD于点N.连接MD,AN. 求证:四边形AMDN是平在正方形中ABCD中,M是AB中点,MN垂直MD,且NB平分∠CBE.求证,MD=MN 正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥DM,BN平分∠CBE.求:MD=MN. 正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥DM,BN平分∠CBE.求证：MD=MN. 如图所示在正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥MD,BN平分∠CBE,求证：MD=MN 如图,在正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥MD,且BN平分角CBE,求证:MD＝MN 如图在正方形ABCD中,M是AB中点,MN⊥MD,BN平分角CBE,求证MD=MNsee 在正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥MD,且NB平分 ∠CBE,求证：MD＝MN 如图所示,在正方形ABCD中,M是AB的中点,MD⊥MN,且MN平分∠CBE,求MD=MN