如图,正方形ABCD中,角DAF=25度,AF叫对角线BD于E,交CD于F,则角BEC=多少度
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 14:15:08
如图,正方形ABCD中,角DAF=25度,AF叫对角线BD于E,交CD于F,则角BEC=多少度
如图,正方形ABCD中,角DAF=25度,AF叫对角线BD于E,交CD于F,则角BEC=多少度
如图,正方形ABCD中,角DAF=25度,AF叫对角线BD于E,交CD于F,则角BEC=多少度
正方形ABCD
AD=DC
ED=ED
∠ADB=∠BDC
∴ΔADE≌ΔEDC
同理
ΔAEB≌ΔDEC
∴∠BEC=∠AEB=(360º-2×∠AED)/2
∵∠ADC=25º,∠ADB=45º
∴∠AED=180º-25º-45º=110º
∴∠BEC=(360º-2×110º)/2=70º
或∠BEC=∠AEB为∠AED补角
即∠BEC=∠DAE+∠ADE=70º
连接AC交BD与G,设正方形ABCD的边长为a.
因为四边形ABCD为正方形,所以BD垂直于AC,且三角形AGB为等腰直角三角形
所以AG= a √2
在等腰直角三角形AGE中,因为角DAF=25度,所以角GAE=20度,所以GE=AGtan20度=a√2 tan20度
在直角三角形CGE中,可得:cot角GEC=GE/CG= ...
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连接AC交BD与G,设正方形ABCD的边长为a.
因为四边形ABCD为正方形,所以BD垂直于AC,且三角形AGB为等腰直角三角形
所以AG= a √2
在等腰直角三角形AGE中,因为角DAF=25度,所以角GAE=20度,所以GE=AGtan20度=a√2 tan20度
在直角三角形CGE中,可得:cot角GEC=GE/CG= a√2 tan20度/a √2=tan20度
因为0度<角GEC<90度
所以角GEC=70度
收起
70度因为是选择题所以没过成