已知复数Z满足|z+3-√3i|=√3,求 |Z|的取值范围用代数进行计算,不要用几何,几何我懂

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 06:33:56
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已知复数Z满足|z+3-√3i|=√3,求 |Z|的取值范围
用代数进行计算,不要用几何,几何我懂

已知复数Z满足|z+3-√3i|=√3,求 |Z|的取值范围用代数进行计算,不要用几何,几何我懂
|z-(-3+4i)|=2
所以z到(-3,4)距离是2
即z在一个圆上
(x+3)^2+(y-4)^2=4
|z|就是z到(0,0)的距离
则过(-3,4),(0,0)的直线和圆的两个交点就是最近和最远距离
(-3,4),(0,0)距离是5
圆的半径是2
所以最近距离是5-2,最远是5+2
所以3