平面几何三角形定律告我几个类似于 三角形角平分线定理,或者平行四边形对角线平方和等于四边平方和 之类的定理最好是在解析几何中可能涉及的东西
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 20:49:17
平面几何三角形定律告我几个类似于 三角形角平分线定理,或者平行四边形对角线平方和等于四边平方和 之类的定理最好是在解析几何中可能涉及的东西
平面几何三角形定律
告我几个类似于 三角形角平分线定理,或者平行四边形对角线平方和等于四边平方和 之类的定理
最好是在解析几何中可能涉及的东西
平面几何三角形定律告我几个类似于 三角形角平分线定理,或者平行四边形对角线平方和等于四边平方和 之类的定理最好是在解析几何中可能涉及的东西
勾股定理,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.这是平面几何中一个最基本、最重要的定理,国外称为毕达哥拉斯定理.
1、欧拉（Euler）线：
同一三角形的垂心、重心、外心三点共线,这条直线称为三角形的欧拉线；且外心与重心的距离等于垂心与重心距离的一半
2、九点圆：
任意三角形三边的中点,三高的垂足及三顶点与垂心间线段的中点,共九个点共圆,这个圆称为三角形的九点圆；其圆心为三角形外心与垂心所连线段的中点,其半径等于三角形外接圆半径的一半.
3、费尔马点：
已知P为锐角△ABC内一点,当∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°时,PA＋PB＋PC的值最小,这个点P称为△ABC的费尔马点.
4、海伦（Heron）公式：
在△ABC中,边BC、CA、AB的长分别为a、b、c,若p＝ （a＋b＋c）,
则△ABC的面积S＝
5、塞瓦（Ceva）定理：
在△ABC中,过△ABC的顶点作相交于一点P的直线,分别交边BC、CA、AB与点D、E、F,则 ；其逆亦真
6、密格尔（Miquel）点：
若AE、AF、ED、FB四条直线相交于A、B、C、D、E、F六点,构成四个三角形,它们是△ABF、△AED、△BCE、△DCF,则这四个三角形的外接圆共点,这个点称为密格尔点.
7、葛尔刚（Gergonne）点:
△ABC的内切圆分别切边AB、BC、CA于点D、E、F,则AE、BF、CD三线共点,这个点称为葛尔刚点.
8、西摩松（Simson）线：
已知P为△ABC外接圆周上任意一点,PD⊥BC,PE⊥ACPF⊥AB,D、E、F为垂足,则D、E、F三点共线,这条直线叫做西摩松线.
9、黄金分割：
把一条线段(AB)分成两条线段,使其中较大的线段(AC)是原线段(AB)与较小线段(BC)的比例中项,这样的分割称为黄金分割