已知空间四边形ABCD的对角线AC=14,BD=14,M,N分别是AB,CD的中点,MN=7根号3,求异面直线AC与BD所成角
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 02:56:59
已知空间四边形ABCD的对角线AC=14,BD=14,M,N分别是AB,CD的中点,MN=7根号3,求异面直线AC与BD所成角已知空间四边形ABCD的对角线AC=14,BD=14,M,N分别是AB,C
已知空间四边形ABCD的对角线AC=14,BD=14,M,N分别是AB,CD的中点,MN=7根号3,求异面直线AC与BD所成角
已知空间四边形ABCD的对角线AC=14,BD=14,M,N分别是AB,CD的中点,MN=7根号3,求异面直线AC与BD所成角
已知空间四边形ABCD的对角线AC=14,BD=14,M,N分别是AB,CD的中点,MN=7根号3,求异面直线AC与BD所成角
分别取BC、AD的中点E、F
连接MENF构成平行四边形(顺次连结空间四边形各边中点得到的图形是平行四边形)
连接MN、EF相交于O
∵FN是ΔACD的中位线
∴FN=½AC=7
∵MENF为平行四边形
∴FO⊥ON
∵ON=½MN=½7根号3
∵FN=½AC=7
∴∠FNM=30º∠FNE=60º
∵FN∥AC EN∥BD
∴异面直线AC与BD所成的角=∠FNE=60º
由于实力有限,你就自己画个图对照着看吧,
取AD中点为E,连接ME,EN两条直线
因为M,N分别是AB,CD的中点
所以ME平行且等于1/2CD=7
EN平行且等于1/2AC=7
所以AC与BD所成角即为ME与EN所成角
根据余弦定理因为MN=7根号3
所以cos
因为直线成锐角,所以为60°...
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由于实力有限,你就自己画个图对照着看吧,
取AD中点为E,连接ME,EN两条直线
因为M,N分别是AB,CD的中点
所以ME平行且等于1/2CD=7
EN平行且等于1/2AC=7
所以AC与BD所成角即为ME与EN所成角
根据余弦定理因为MN=7根号3
所以cos
因为直线成锐角,所以为60°
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立体几何 已知四边形ABCD是空间四边形,E,F是对角线AC上不同的两点已知四边形ABCD是空间四边形,E,F是对角线AC上不同的两点.求证:BE与DF是异面直线.
已知空间四边形ABCD的各边及对角线相等,求AC与平面BCD所成的角的
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已知空间四边形abcd的各边及对角线相等,求ac与平面bcd所成角的余弦值
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