对于集合A,B,证明A∪B=A∩B是A=B的充要条件
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 01:14:25
对于集合A,B,证明A∪B=A∩B是A=B的充要条件对于集合A,B,证明A∪B=A∩B是A=B的充要条件对于集合A,B,证明A∪B=A∩B是A=B的充要条件A∩B=B→A∪B=A任取a∈A∴a∈A∪B
对于集合A,B,证明A∪B=A∩B是A=B的充要条件
对于集合A,B,证明A∪B=A∩B是A=B的充要条件
对于集合A,B,证明A∪B=A∩B是A=B的充要条件
A∩B=B→A∪B=A
任取a∈A
∴a∈A∪B
∴A包含于A∪B;
任取a∈A∪B,
a∈A或a∈B
若a∈B,则a∈A∩B,则a∈A,
∴A∪B包含于A,
∴A=A∪B
证:A∩B包含于B
证:B包含于A∩B
任取a∈B,则a∈A∪B,即a∈A,
∴a∈B,且a∈A∴a∈A∩B
∴B包含于A∩B
∴B=A∩B
综上所述,即所证.
A∪B=A∩B=>A=B
A
A=B=AnB=AuB
若A=B,显然有A∪B=A∩B
若A∪B=A∩B,则A包含于A∩B,B包含于A∩B,因而A包含于B,且B包含于A,因而A=B
对于集合A,B,证明A∪B=A∩B是A=B的充要条件
证明集合A=B
A ,B 是两个非空集合,A*B=B*A,证明A=B
集合 证明题 一道B’-(B∩A’)=B’
设*是集合A上可结合的二元运算,且对于任意的a,b属于A,若a*b=b*a,则a=b.试证明对于任意的a属于A,a*a=a,即a是等幂元;对于任意的a,b属于A,a*b*a=a;对于任意的a,b,c属于A,a*b*c=a*c.
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设A/B/C是集合,证明(A-B)-C=(A-C)-B
幂集证明:对于任意集合A、B,证明:ρ(A)∪ρ(B)⊆ρ(A∪B)
一道集合的证明题证明:若A∪B=A∩B,则A=B
证明:对于矩阵A,B,有r(A+B)=
如何证明集合题:证明:A-B=A-(A∩B)?
高一集合证明A=B
对于集合A={a,b},从A到A的映射的个数是
设A,B是任意集合,试证明:若A*A=B*B,则A=B
两个Dictionary如何知道B集合对于A集合来讲变化了哪些?如果是两个List我就知道,A集合和B集合,只要做A∪B-A,就能够得出B集合对于A集合来说哪些元素变化了.A={[1,a],[4,c],[2,d]}B={[2,c],[4,c],[1,f]}A∪B={[
集合证明 A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C
设A,B为集合,证明如果(A-B)∪(B-A)=A∪B,则A∩B=空集
集合论证明社A B C是任意集合,证明(A-B)—C=(A-C)-B