设*是集合A上可结合的二元运算,且对于任意的a,b属于A,若a*b=b*a,则a=b.试证明对于任意的a属于A,a*a=a,即a是等幂元；对于任意的a,b属于A,a*b*a=a；对于任意的a,b,c属于A,a*b*c=a*c.

设*是集合A上可结合的二元运算,且对于任意的a,b属于A,若a*b=b*a,则a=b.试证明对于任意的a属于A,a*a=a,即a是等幂元；对于任意的a,b属于A,a*b*a=a；对于任意的a,b,c属于A,a*b*c=a*c. 离散数学代数结构设*是集合A上可结合的二元运算,且∀a,b∈A,若a*b=b*a,则a=b试证明:(1) ∀a∈A,a*a=a,即a是幂等元;(2) ∀a,b∈A,a*b*a=a;(3) ∀a,b,c∈A,a*b*c=a*c 离散数学题.设（S,*）是一个半群,a∈S,在S上 定义一个二元运算□,使得对于S中的任意元素x和y,都有x□y=x*a*y证明二元运算□是可结合的. 设A为有限集合,且|A|=n,则A上的二元运算有多少个?其中又有多少个运算是可交换的?有多少个运算具有单位元? 集合中的新定义问题?设S是至少含有两个元素的集合,在集合S上定义了一个二元运算“*”（即对于任意的a,b∈S,对于有序元素对（a,b）,在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）.若对于任意的a,b∈ 一道高考数学题,设S是至少含有两个元数的集合,在S上定义了一个二元运算“* (即对任意的a,b∈S,对于有序元素对（a,b),S 中有唯一确定的元素a*b与之对应）,若对任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b,则对任 一道高中必修1的数学题设S是至少含有两个元素的集合,在S上定义了一个二元运算*(即对任意的a,b属于集合S,对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a*b与之对应),若对任意的a,b属于集合S, 设是一个代数系统,*是R上二元运算,a*b=a+b+ab,证明是独异点设是一个代数系统,*是R上二元运算,使的对于R中的任意元素a,b都有a*b=a+b+ab,证明0是幺元且是独异点.由于时间关系,急于得到正确答案请 一道数学题,高一必修一的,关于集合的设S是至少含有两个元素的集合,在集合S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,b∈S,对于有序元素对（a,b）,在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）.若 （2007·广东）设S是至少含有两个元素的集合,在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）.若对于任意的a,b∈S,有a*( b * a)=b,则 中学数学题——关于集合（8.25）设S是至少含有两个元素的集合,在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,b属于S,对于有序元素对（a,b）,在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）.若对任意的 对于实数集合R,给出运算“min”是两个数中取最小的.判断此运算是否满足下面所列的性质.A.可结合性；B.可交换性；C.有么元；D.幂等性 设*是A上的二元运算 （1）若存在单位元 证明单位元是唯一的 （2）若*满足结合率,证明逆元是唯一的设*是A上的二元运算 （1）若存在单位元 证明单位元是唯一的（2）若*满足结合率,证明逆 设S是至少含有两个元数的集合,在S上定义了一个二元运算“*(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对（a,b),在S中有唯一确定的元素与之对应）有a*（b*a）=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的 设S是至少含有两个元数的集合,在S上定义了一个二元运算“*(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对（a,b),在S中有唯一确定的元素与之对应）有a*（b*a）=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的 设S是至少含有两个元素的集合,在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,b∈S,对于有序元素对（a,b）,在S中有唯一确定的元素与之对应）有a*（b*a）=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成 设S是至少含有两个元数的集合,在S上定义了一个二元运算“*(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对（a,b),在S在S中有唯一确定的元素与之对应）有a*（b*a）=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立 7.设S是至少含有两个元数的集合,在S上定义了一个二元运算“*(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对（a,b),是不是A项为b就是把,（a*b）与(b*a）互换了对吗