高一物理……一质点从A点开始运动,沿直线运动到B点停止一质点从A点开始运动,沿直线运动到B点停止,在运动过程中,物体能以a1=6.4m/s^2的加速度加速,也能以a2=1.6m^2的加速度减速,也可以作匀速
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 08:19:20
高一物理……一质点从A点开始运动,沿直线运动到B点停止一质点从A点开始运动,沿直线运动到B点停止,在运动过程中,物体能以a1=6.4m/s^2的加速度加速,也能以a2=1.6m^2的加速度减速,也可以作匀速
高一物理……一质点从A点开始运动,沿直线运动到B点停止
一质点从A点开始运动,沿直线运动到B点停止,在运动过程中,物体能以a1=6.4m/s^2的加速度加速,也能以a2=1.6m^2的加速度减速,也可以作匀速运动.若AB间的距离为1.6km,质点应该怎样运动,才能使它的运动时间最短,最短时间为多少?
过程 谢
高一物理……一质点从A点开始运动,沿直线运动到B点停止一质点从A点开始运动,沿直线运动到B点停止,在运动过程中,物体能以a1=6.4m/s^2的加速度加速,也能以a2=1.6m^2的加速度减速,也可以作匀速
以a1=6.4m/s^2加速t1秒后,以|a2|=1.6m/s^2减速运动t2秒后并使末速度为0,
加速运动的末速度为 V=a1*t1=6.4t1
减速运动中,0=V-a2*t2=6.4t1-1.6t2,t1=4t2
全程平均速度V'=V/2=3.2t1,全程用时 t=t1+t2=5t1
S=V't
1600=(3.2t1)(5t1)=16(t1)^2
t1=10s
全程t=5t1=50s
在V-t图象中,上述过程对应于三角形OAB,O为坐标原点,B点在时间轴上,OB=t=50s,OA丶AB对应于加丶减速运动.这种过程用时最少.
如果是加速--匀速--减速,则在V--t图中对应一个梯形ACDE,CD//OA,E点在时间轴上,OE=运动总时间t'.因a1丶a2为定值,故C为三角形OA边上的一点,且DE//AB.三角形OAB和矩形ACDE的面积应相等.因为梯形上底CD在A点的下方,故梯形的DE边必在三角形AB边的右边才能使二者面积相等,CD交AB于F.小三角形ACF和平行四边形FDEB的面积相等.因OE>OB,故t'>t,加--匀--减模式比加--减模式用时多.