以知一元2次方程7(X的2次方)-(K+13)X-K+2=0的两个实数根X1,X2满足 0〈X1〈1,1〈X2〈2求实数K的取值范围?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 08:40:04
以知一元2次方程7(X的2次方)-(K+13)X-K+2=0的两个实数根X1,X2满足0〈X1〈1,1〈X2〈2求实数K的取值范围?以知一元2次方程7(X的2次方)-(K+13)X-K+2=0的两个实
以知一元2次方程7(X的2次方)-(K+13)X-K+2=0的两个实数根X1,X2满足 0〈X1〈1,1〈X2〈2求实数K的取值范围?
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以知一元2次方程7(X的2次方)-(K+13)X-K+2=0的两个实数根X1,X2满足 0〈X1〈1,1〈X2〈2求实数K的取值范围?
方法1:设y=7(X的2次方)-(K+13)X-K+2
由题意可知:当X=0时,Y大于0;当X=1时,Y小于0;当X=2时,Y大于0
(这个可以通过图象看出来)即:
-k+2>0
7-(k+12)-k+20
(把0、1、2分别代入方程就可以了)
最后再解出方程,取交集就是K的取值范围了!
方法2:还是先画出图象,设方程:由题意可0知:
0〈-2a分之b〈2(对称轴公式)解出来就可以了!
由题知道,两根和(1,3),两根相乘(0,2)得不等式组
1
与函数结合,数形结合的方法
设f(x)=7x²-(K+12)x-K+2
上函数与x轴的交点,一个在(0,1)上,一个在(1,+无穷)上
所以f(0)>0,f(1)<0
所以-k+2>0,7-(K+13)-K+2<0
解出-2
以知一元2次方程7(X的2次方)-(K+13)X-K+2=0的两个实数根X1,X2满足 0〈X1〈1,1〈X2〈2求实数K的取值范围?
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