汽车以1m/s∧2的加速度启动,同时车后60m远处有一人从一定的速度v.匀速追赶车停下,已知人在离车距离小于20m,持续时间为2s喊停车,才能把信息传给司机,问(1)v.至少要多大?(2)如果以v.=10
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:32:45
汽车以1m/s∧2的加速度启动,同时车后60m远处有一人从一定的速度v.匀速追赶车停下,已知人在离车距离小于20m,持续时间为2s喊停车,才能把信息传给司机,问(1)v.至少要多大?(2)如果以v.=10
汽车以1m/s∧2的加速度启动,同时车后60m远处有一人从一定的速度v.匀速追赶车停下,已知人在离车距离小于20m,持续时间为2s喊停车,才能把信息传给司机,问(1)v.至少要多大?(2)如果以v.=10m/s的速度追赶车,人车距离最小为多少?
汽车以1m/s∧2的加速度启动,同时车后60m远处有一人从一定的速度v.匀速追赶车停下,已知人在离车距离小于20m,持续时间为2s喊停车,才能把信息传给司机,问(1)v.至少要多大?(2)如果以v.=10
(1) 当汽车速度增加到10m/s时人车之间距离最小,此时用去10秒,人前进100米,车前进50米,追近了50米,所以最小距离是10米.
(2)人车距离小于20m且要持续2秒 且 人是匀速的 ,而车匀加速,一开始人在车后60m.那么人的初速度肯定很大,且车速与此初速度一样大的时候人车距离最小.设经过t秒人车距离为X .人:Vt= S1
车:1/2atˆ2=S2
X=60+S2-S1X=60+1/2at^2-Vt
当x=20时 解方程:1/2at^2-Vt +40=0
当x=20时 解方程 t1+t2=2V t1t2=80(韦达定理)
t1t2分别是 人与车距离为20m的时候 经过的时间 不妨设t2>t1 那么t2-t1≥2s(t2-t1)^2≥4
解得 4v^2≥324则v≥9 m/s
1、设人距车刚要小于20米时,所用时间为t
此时,车行驶了s1=1/2at^2=1/2×1×t^2=0.5t^2
人前进了s2=v0t
则有60+s1-s2=20
即:v0t-0.5t^2=40 ①
过了2s,仍满足此条件,则有:
v0(t+2)-0.5(t+2)^2=40 ②
联立2式,解得v0=9m/s,t=8s
所以...
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1、设人距车刚要小于20米时,所用时间为t
此时,车行驶了s1=1/2at^2=1/2×1×t^2=0.5t^2
人前进了s2=v0t
则有60+s1-s2=20
即:v0t-0.5t^2=40 ①
过了2s,仍满足此条件,则有:
v0(t+2)-0.5(t+2)^2=40 ②
联立2式,解得v0=9m/s,t=8s
所以v0至少要9m/s
2、当汽车速度小于v0时,人和汽车之间的距离不断缩小;速度相等时,人和汽车之间的距离最小;汽车速度大于v0时,人和汽车之间的距离不断加大。
设经过时间t,汽车速度达到了v0 :
V0=at
即10=t,所以t=10s
此时汽车前进了s1=1/2at^2=1/2×1×10^2=50m
人前进了s2=v0t=100m
因此人车间最小距离为:s2+60-s2=50+60-100=10m
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