高数中一道题,希望大家能给出详解.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 05:20:04

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f(x) = (cotx)^sinx,ln f(x) = sinx ln(cotx)
lim(x->0) ln f(x)
= lim(x->0) ln(cotx) / cscx ∞/∞,洛必达法则
= lim(x->0) ( tanx * - csc²x ) / - (cscx cotx)
= lim(x->0) tanx / cosx
= 0
原式 = e^0 = 1

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