f(x)在[a,b]上连续,证明[bf(b)-af(a)]/(b-a)=f(ξ)+ξf,(ξ) (a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:10:16
f(x)在[a,b]上连续,证明[bf(b)-af(a)]/(b-a)=f(ξ)+ξf,(ξ)(af(x)在[a,b]上连续,证明[bf(b)-af(a)]/(b-a)=f(ξ)+ξf,(ξ)(af(

f(x)在[a,b]上连续,证明[bf(b)-af(a)]/(b-a)=f(ξ)+ξf,(ξ) (a
f(x)在[a,b]上连续,证明[bf(b)-af(a)]/(b-a)=f(ξ)+ξf,(ξ) (a

f(x)在[a,b]上连续,证明[bf(b)-af(a)]/(b-a)=f(ξ)+ξf,(ξ) (a
证明:设g(x)=xf(x),则g'(x)=f(x)+xf'(x)
对g(x)在[a,b]上使用拉格朗日定理即有
[bf(b)-af(a)]/(b-a)=f(ξ)+ξf,(ξ) (a

函数f(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导.证明存在一点&属于(a,b)使(bf(b)-af(a))/(b-a)=&f'(&)+f(&) 设f(x)在区间[a,b]上连续,证明∫上限a,下限b.f(x)dx=∫上限a,下限bf(a+b-x)dx. f(x)在[a,b]上连续,证明[bf(b)-af(a)]/(b-a)=f(ξ)+ξf,(ξ) (a 设f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:在(a,b)内至少存在一个n,使 (bf(b)-af(a))/ (b-a...设f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:在(a,b)内至少存在一个n,使 (bf(b)-af(a))/ (b-a)= f( 数学分析证明题. f(x)在(a,b)上连续,证明f(x)在(a,b)上不一定一致连续. 中值定理与等式证明设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:至少存在一点x,使 [bf(b)-af(a)]/(b-a)=f(x)+xf'(x) 如果f(x)在[a,b]上一致连续,证明f(x)在[a,b]上有界 如果f(x)在[a,b]上一致连续,证明f(x)在[a,b]上有界 设函数F(X)在闭区间[a b]上连续,在(a,b)内可导,证明:在(a,b)内至少存在一点s,使bf(b)-af(a)/b-a=f(s)+sf '(s). 证明:设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则(a,b)内至少存在一点c,使f(c)+cf'(c)=[bf(b)-af(a)]/(b-a)利用中值定理, 已知函数f(x)在[a,b]上连续(a,b)上可导,证明(a,b)内至少存在m,n,使得f(m)-mf'(m)=[bf(a)-af(b)]/(b-a), 设f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:在(a,b)内至少存在一个n,使 (bf(b)-af(a))/ (b-a...设f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:在(a,b)内至少存在一个n,使 (bf(b)-af(a))/ (b-a)= f(n)+n 证明:设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,(0 证明设f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且f(a+) ,f(b-)存在,则f(x)在(a,b)上一致连续. 学到罗尔定理,拉格朗日中值定理和柯西定理了已知函数f(x)在[a,b]上连续(a,b)上可导,证明(a,b)内至少存在m,n,使得f(m)-mf'(m)=[bf(a)-af(b)]/(b-a),f(n)+nf'(n)=[bf(b)-af(a)]/(b-a) 若f(x),g(x)在[a,b] 上连续,证明max( f(x) ,g(x ))在[a,b]上连续 证明 若f(x)在有限区间内一致连续,则可补充f(a)和f(b),使得f(x)在[a,b]上连续 设f(x)在[a,b]上连续,且没有零点,证明f(x)在[a,b]上保号