极坐标方程r^2=cos2θ是双纽线,我觉得周期应该为pi,但实际图形如下请问怎么回事,还有极坐标方程的周期该怎么判断

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:56:44
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极坐标方程r^2=cos2θ是双纽线,我觉得周期应该为pi,但实际图形如下请问怎么回事,还有极坐标方程的周期该怎么判断
极坐标方程r^2=cos2θ是双纽线,我觉得周期应该为pi,但实际图形如下
请问怎么回事,还有极坐标方程的周期该怎么判断

极坐标方程r^2=cos2θ是双纽线,我觉得周期应该为pi,但实际图形如下请问怎么回事,还有极坐标方程的周期该怎么判断
它是有周期的啊,但是并不是三角坐标那种周期,这是关于到原点距离变化的周期.
你在该图像上任取一点,然后逆时针旋转180°,你看看是不是到原点距离还是一样的嘛?这就是周期.

周期确实是PI

这不是周期函数,因为cos2θ∈[-1,1]