如图10,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,第一次拐弯的∠A是120°,第二次拐弯的∠B是150°,第三次,第三次拐弯的是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即CF‖DA).问C是多
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/21 20:20:51
如图10,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,第一次拐弯的∠A是120°,第二次拐弯的∠B是150°,第三次,第三次拐弯的是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即CF‖DA).问C是多
如图10,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,第一次拐弯的∠A是120°,第二次拐弯的∠B是150°,第三次
,第三次拐弯的是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即CF‖DA).问C是多少度?请说明理由.
如图10,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,第一次拐弯的∠A是120°,第二次拐弯的∠B是150°,第三次,第三次拐弯的是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即CF‖DA).问C是多
延长FC与AB延长线交于G点,在三角形BFG中,角GCB=180-∠C,角GBC=180-∠B,角BGC=∠A
角GCB+角GBC+角BGC=180=180-∠C+180-∠150+∠120
∠C=150
延长FC与AB延长线交于G点,在三角形BFG中,角GCB=180-∠C,角GBC=180-∠B,角BGC=∠A
角GCB+角GBC+角BGC=180=180-∠C+180-∠150+∠120
∠C=150
延长FC与AB延长线相交于G点,因FG平行于AD,可知角CGB=角DAB=120度,角CBG=180度-角B(150度)=30度, 则角BCG=180度-角CGB-角CBG=180度-120度-30度=30度。
则角C=180-30度=150度。
如图,做辅助线BD//AE//CF ∵AE//BD ∴∠A=∠ABD(两直线平行内错角相等) ∵∠A=120° ∴∠ABD=120° ∵∠B=150° ∴∠CBD=∠CBA-∠ABD=150°-120°=30° ∴CF//BD ∴∠CBD+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∴∠C=180°-∠CBD=180°-30°=150° 答:……
:过点B作BD∥AE,
∵AE∥CF,
∴AE∥BD∥CF,
∴∠A=∠1,∠2+∠C=180°,
∵∠A=120°,∠1+∠2=∠ABC=150°,
∴∠2=30°,
∴∠C=150°. 赞一个吧
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