求函数y=x+2011/x(x>0)的极值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 07:14:16

求函数y=x+2011/x(x>0)的极值求函数y=x+2011/x(x>0)的极值求函数y=x+2011/x(x>0)的极值均值不等式,极小值2根号2011,当且仅当x=根号2011取等1.1/5=

求函数y=x+2011/x(x>0)的极值
求函数y=x+2011/x(x>0)的极值

求函数y=x+2011/x(x>0)的极值
均值不等式,极小值2根号2011,当且仅当x=根号2011取等

1.1/5=f(3)=f(7)=···=f(2011)
2.(1)y=-2x
3.sin(x/2)+pi/3(如果是向上移动)
sin(x/2)-pi/3 向下移动
sin(x/2-pi/6) 向右移动
sin(x/2+pi/6) 向左移动

∵x>0 ∴可设a^2=x b^2=2011/x ∵(a-b)^2≥0 a^2+b^2≥2ab
即：Y=X+2011/X≥2√x√2011/x=2√2011
Ymax=2√2011

均值不等式，极小值2根号2011，当且仅当x=根号2011取等;不存在极大值

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