在等比数列{a}中,若a3=12,a9=768,则a10=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:36:49
在等比数列{a}中,若a3=12,a9=768,则a10=在等比数列{a}中,若a3=12,a9=768,则a10=在等比数列{a}中,若a3=12,a9=768,则a10=设a3=a1q²

在等比数列{a}中,若a3=12,a9=768,则a10=
在等比数列{a}中,若a3=12,a9=768,则a10=

在等比数列{a}中,若a3=12,a9=768,则a10=
设a3=a1q²=12……(1)
a9=a1q^8=768……(2)
(2)÷(1)
q^6=64=2^6
q=2
∴a1=3
那么a10=a1q^9
=a1q^8q
=a9q
=768×2
=1536

设公比为q
a9÷a3 = q^(9-3) = 768/12
∴q^6 = 64
∴q = ±2
∴ a10 = a9*q = 768*(±2) = ±1536

本题可用如下求
第一步求 q,利用a3/a9=q'6,可得q=2 或者是 -2,
第二步将 q的值代入 a3=12 或者 a9=768 中,得出 a1=3
第三步将 q 和 a1 的值代入 a10= a1*q'9 = 3*512 =1536
完毕