已知等腰三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB,AC,BC的距离分别是h1,h2,h3,△ABC的高为h1+h2+h3=h已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边的AB、AC、BC的距离分别是h1,h2,h3,△ABC的高为h,若点P在一边BC上(图1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 01:07:14
已知等腰三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB,AC,BC的距离分别是h1,h2,h3,△ABC的高为h1+h2+h3=h已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边的AB、AC、BC的距离分别是h1,h2,h3,△ABC的高为h,若点P在一边BC上(图1
已知等腰三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB,AC,BC的距离分别是h1,h2,h3,△ABC的高为h1+h2+h3=h
已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边的AB、AC、BC的距离分别是h1,h2,h3,△ABC的高为h,若点P在一边BC上(图1),此时h3=0,可得结论:h1+h2+h3=h,请你探索以下问题:
若当点P在△ABC内(图2),此时h1、h2、h3与h之间有怎样的数量关系?请说明理由;若点P在△ABC外(图3),此时h1、h2、h3与h之间有怎样的数量关系?请说明理由
已知等腰三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB,AC,BC的距离分别是h1,h2,h3,△ABC的高为h1+h2+h3=h已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边的AB、AC、BC的距离分别是h1,h2,h3,△ABC的高为h,若点P在一边BC上(图1
1.连接AP
S△ABC=S△ABP+S△ACP
BC×h÷2=AB×h1÷2+AC×h2÷2
∵BC=AB=AC
∴h=h1+h2
2.连接AP,BP,CP
S△ABC=S△ABP+S△ACP+S△BCP
BC×h÷2=AB×h1÷2+AC×h2÷2+BC×h3÷2
∵BC=AB=AC
∴h=h1+h2+h3
3.连接AP,BP,CP
S△ABC=S△ABP+S△ACP-S△BCP
BC×h÷2=AB×h1÷2+AC×h2÷2-BC×h3÷2
∵BC=AB=AC
∴h=h1+h2-h3