定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,则f(-2)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 10:22:03
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,则f(-2)=?定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f

定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,则f(-2)=?
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,则f(-2)=?

定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,则f(-2)=?
f(-2)=2
解析
f(0)=0
f(2)=f(1)+f(1)+2=6
f(1)=f(-1+2)=f(-1)+f(2)-4 所以f(-1)=0
f(-2)=f(-1-1)=f(-1)+f(-1)+2 =2

令X=Y=0则f(0)=0,再令X=Y=1,则f(2)=6,再令X=2,Y=-2,解得f(-2)=-2

f(-2)=4;
令x=3,y=-2;
f(3+(-2))=f(3)+f(-2)-12
=f(2+1)+f(-2)-12
=f(2)+f(1)+f(-2)+2*2*1-12
=f(1+1)+f(1)+f(-2)-8
=2f(1)+f(-2)-6

定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f'(x) 定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时f(x) 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2 求f(3)的值 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f(-3)= 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)则f(x)的奇偶性 已知F(X)是定义在R上的函数满足F(X+Y)=F(X)+F(Y)+1,则F(X)+1的奇偶性如何? 定义在R上的函数f(x)总满足:f(x-y)=f(x)-f(y)(x,y∈R).且当x>0,f(x)>0,判断函数f(x)的单调性, 证明:利用f(定义在R上的函数f(x)总满足:f(x-y)=f(x)-f(y)(x,y∈R).且当x>0,f(x)>0,判断函数f(x)的单调性,证明:利用f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 定义在R上的函数f(x)满足f (x + y) = f (x) + f ( y )(x,y∈R),当x>0时,f (x)>0,判断f (x)在R的单调 定义在R上的函数f(x)对一切实数x,y满足:f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)*f(y),且当x1求证:f(x)在x∈R上是减函数 定义在R+上的函数f(x)满足:1.对任意x,y∈R+,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x>1时,f定义在R+上的函数f(x)满足:1.对任意x,y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x>1时,f(x)>0.1.求证:f(x)在R+上是增函数2.求证:f(y/x)=f(y)-f(x 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)-f(y),那么此函数的奇偶性是( ). 拜托各位了! 定义在R上的函数f(x)是增函数,则满足f(x) 若定义在R上的函数满足:f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),(x-3/2)f'(x)