求证:3圆两两相交,公共弦所在直线共点如题
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:27:36
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求证:3圆两两相交,公共弦所在直线共点如题
求证:3圆两两相交,公共弦所在直线共点
如题
求证:3圆两两相交,公共弦所在直线共点如题
把3个圆的圆心分别连起来,组成一个三角形,那么3条弦分别的三角形的3条边的垂直平分线.先延长两条弦,相交于一点,然后再连接交点与3个圆心,利用等腰三角形的性质,可证明另外一条弦过该交点.所以3弦共点
设出三个圆分别为
x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0
x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0
x^2+y^2+D3x+E3y+F3=0
两两相减则可以得到三个式子
因为三个式子相加为恒等式
所以其中一条直线必过令两条的交点
其实还有可能两两平行 可以思考下
知道园幂吧,对于任意一点A,记圆幂S=R^2-OA^2,由勾股定理很容易推出,一个点对于两个圆圆幂相等的充要条件是点在公共弦上,设圆1与圆二的公共弦于圆3与圆二的公共弦交于A,则A1=A2,A3=A2,所以A1=A3。。。。。。
如图,三园圆心连起来是个三角形,哦和一楼的差不多我就不说了
求证:3圆两两相交,公共弦所在直线共点如题
两圆相交时,公共弦所在直线方程与两圆的方程有何关系?
一个圆经过点(1,3)且与圆x2+y2-8x+7y-10=0相交,它们的公共弦所在直线方程为2x-3y-6=0,求这个圆的方程
求圆心为(2,1),且与已知圆X平方+Y平方-3X=0相交所得的公共弦所在直线过点(5,-2)的圆的方程
判断下列两圆的位置关系若相交并求出公共弦所在直线的方程(x+2)^2+(y-2)^2
已知AB为两相交的圆的公共弦,直线CF与公共弦AB相交于点P,且CF分别与两圆相交于C.D和E.F求证PC*PD=PE*PF
圆的公共弦长的所在直线和公共弦长怎么求
两圆相交公共弦直线方程的公式
已知圆C1:x²+y²-2y=4,C2:x²+y²+2x=0问圆C1与圆C2是否相交若相交,求出公共弦所在直线方程
圆C1:x²+y²+2x+2y-8=0与圆C2:x²+y²-2x+10y-24=0相交于点A,B.求:(1)公共弦AB所在的直线方程;(2)公共弦AB的长;(3)求经过A,B两点且面积最小的圆方程
圆C1:x+y+2x+2y-8=0与圆C2:x+y-2x+10y-24=0相交于点A,B.求:(1)公共弦AB所在的直线方程; (2)公共弦AB的长; (3)求经过A,B两点且面积最小的圆方程
已知圆O1:(x-1)^2+(y-1)^2=4,圆O2:(x-3)^2+(y+4)^2=25(1)判断两圆的位置关系(2)若两圆相交,求公共弦所在直线方程及公共弦的长.
关于某条直线对称的两个图形一定位于公共边所在直线对称吗什么叫可以与直线相交啊
求以相交圆C1:x^2+y^2+4x+y+1=0及x^2+y^2+2x+2y+1=0的公共弦所在直线的方程
若两圆x^2+y^2-10x-10y=0与x^2+y^2-6x+2y-40=0相交于两点,则它们的公共弦所在的直线方程是
两圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交于A、B两点,求它们的公共弦AB所在直线的方程.
用纯几何方法证明:两圆相交,其根轴为公共弦所在直线.我的思路是证DEFG共圆,不知道行不行的通
已知两圆的公共弦的弦长求其所在直线方程