cos2x+sin2x=?怎么算?还有类似这种题的解法

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:35:02
cos2x+sin2x=?怎么算?还有类似这种题的解法cos2x+sin2x=?怎么算?还有类似这种题的解法cos2x+sin2x=?怎么算?还有类似这种题的解法前面两个在误导你,cos2x+sin2

cos2x+sin2x=?怎么算?还有类似这种题的解法
cos2x+sin2x=?怎么算?还有类似这种题的解法

cos2x+sin2x=?怎么算?还有类似这种题的解法
前面两个在误导你,cos2x+sin2x=cosx^2-sinx^2+2sinxcox=(cosx-sinx)^2,这明显不成立,就像
x^2-y^2+2xy=(x-y)^2是错误的一样.先提取根号2.
cos2x+sin2x=√2(√2/2*cos2x+√2/2*sin2x)=√2(cos(pi/4)cos2x+sin(pi/4)sin2x)
=√2 cos(2x-pi/4)
或者=√2(sin(pi/4)cos2x+cos(pi/4)sin2x)=√2sin(2x+pi/4)
pi就是那个3.141592653那个

cos2x=cosx^2-sinx^2 (半角公式)
sin2x=2sinxcox (半角公式)
cos2x+sin2x=cosx^2-sinx^2+2sinxcox=(cosx-sinx)^2 (2次幂展开)

cosx^2-sinx^2+2sinxcox=(cosx-sinx)^2