直线y=kx-2交抛物线y平方=8x于A,B两点,且线段AB的中点为M(x0,2),求k
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:16:23
直线y=kx-2交抛物线y平方=8x于A,B两点,且线段AB的中点为M(x0,2),求k直线y=kx-2交抛物线y平方=8x于A,B两点,且线段AB的中点为M(x0,2),求k直线y=kx-2交抛物线
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直线y=kx-2与抛物线y²=8x交于两点,k≠0.由 {y=kx-2 y²=8x,得k²x²-4kx-8x+4=0,x1+x2=4k+8k².而A、B中点的横坐标为2,由中点坐标公式能求出k.
∵直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于两点,
∴k≠0.
由 {y=kx-2 y²=8x,得k²x²-4kx-8x+4=0,
∴ x1+x2=4k+8k².
而A、B中点的横坐标为2,
∴ 4k+8k2=4,解得k=-1或k=2.
而当k=-1时,方程k²x²-4kx-8x+4=0只有一个解,即A、B两点重合,
∴k≠-1.
∴k=2.
故答案为:2.
希望对你有所帮助
直线y=kx-2与抛物线y平方=8x交于A,B两点,且AB中点横坐标是2,求弦AB的长
直线y=kx-2交抛物线y平方=8x于A,B两点,且线段AB的中点为M(x0,2),求k
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