为什么在可分离变量的微分方程 dx/dt=ax 可以变成dx/x=adt 这不是同时乘dt?dt不是一个具体的数那等式两边难道同时除dt也可以？

为什么在可分离变量的微分方程 dx/dt=ax 可以变成dx/x=adt 这不是同时乘dt?dt不是一个具体的数那等式两边难道同时除dt也可以？ 可分离变量的微分方程 可分离变量的微分方程,求解 求微分方程通解,可分离变量的微分方程 可分离变量微分方程 一阶线性微分方程的区别例如：(d^2 y)/dx^2 + 4y = 0的通解,为什么用一阶线性方程来解 而不是可分离变量微分方程来解?参考公式:可分离变量微分方程：dy/dx=P(x)g(y);一阶线 求可分离变量的微分方程的通解：dy/dx=(1-y^2)开方 如题,可分离变量的微分方程 高数可分离变量的微分方程, 微分方程dy/dx=cos（x-y）转化为变量可分离方程的变换是? 微分方程问题,变量代换,化为可分离变量方程,求通解,xy'+y=y（lnx+lny）；过程详细点,d(t/x)=(1/x)dt+(-t/x^2)dx这步怎么做的，看不懂， 可分离变量的微分方程问题.y'=1+y^2属于可分离变量的微分方程吧? 微分方程的一个问题.微分方程 xdy = ydx 化为可分离变量的微分方程 dy/y = dx/x时,是不是前提要保证y和x均不为0?如果是的话,书上为什么没有讨论呢? 可分离变量的微分方程 去绝对值的问题为什么绝对值可以去掉? 变量可分离微分方程问题.这道题不知道为什么右边积分是这样字的,我很感激. 为什么齐次微分方程可以通过换元法就成可分离变量型的方程 求微分方程通解,可分离变量 dy/dx = y/x 是可分离变量微分方程吗 还是齐次微分方程呢? 常微分方程习题解答1）dy/dx=(x^3-y^6)/(2xy^5+X^2y^3)化为可分离变量的常微分方程并求解2）(x^4-2t^3x)dt+(2tx^3-t^4)dx=0