无穷小的比较习题

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 16:20:46
无穷小的比较习题无穷小的比较习题 无穷小的比较习题lim[f(x)-1]/x=1.则f(0)=1,若f(x)可导,则f’(0)=1.故lim[e^f(x)-e]/x=limf''(x)e^f(

无穷小的比较习题
无穷小的比较习题
 

无穷小的比较习题
lim[f(x)-1]/x=1. 则 f(0)=1, 若 f(x) 可导,则 f’(0)=1.
故 lim[e^f(x)-e]/x = limf'(x)e^f(x) =1*e^1 = e.

分子e(e的f(x)-1次方-1），括号里等价于f(x)-1，由之前那个极限f(x)-1又等价于x，则最后结果e

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