如图,AE是圆O的直径,DF切圆O于B,AD⊥DF于D,EF⊥DF于F(1)求证:EF+AD=AE;(2)若EF=1,DF=4,求四边形ADFE的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/20 05:06:07
如图,AE是圆O的直径,DF切圆O于B,AD⊥DF于D,EF⊥DF于F(1)求证:EF+AD=AE;(2)若EF=1,DF=4,求四边形ADFE的周长如图,AE是圆O的直径,DF切圆O于B,AD⊥DF

如图,AE是圆O的直径,DF切圆O于B,AD⊥DF于D,EF⊥DF于F(1)求证:EF+AD=AE;(2)若EF=1,DF=4,求四边形ADFE的周长
如图,AE是圆O的直径,DF切圆O于B,AD⊥DF于D,EF⊥DF于F
(1)求证:EF+AD=AE;(2)若EF=1,DF=4,求四边形ADFE的周长

如图,AE是圆O的直径,DF切圆O于B,AD⊥DF于D,EF⊥DF于F(1)求证:EF+AD=AE;(2)若EF=1,DF=4,求四边形ADFE的周长
连接OB,可证T型OEFB与OADB及EFAD都相似且OB//AD//EF
则OEFB与OADB的面积合等于AEFD的面积
设OEFB的高为a,则OADB的高也是a,AEFD的高为2a
((EF+OB)*a/2)+((AD+OB)*a/2)=(AD+EF)*2a/2
化简即得EF+AD=AE
假设AD=x,则AE=x+EF,
周长=1+4+x+x+1=2x+6
OB=(x+1)/2
根据梯形相似,得EF/OB=OB/AD
1/((x+1)/2)=((x+1)/2)/x
化简得x=1
所以周长=8

连接OB,可证T型OEFB与OADB及EFAD都相似且OB//AD//EF
则OEFB与OADB的面积合等于AEFD的面积
设OEFB的高为a,则OADB的高也是a,AEFD的高为2a
((EF+OB)*a/2)+((AD+OB)*a/2)=(AD+EF)*2a/2
化简即得EF+AD=AE
假设AD=x,则AE=x+EF,
周长=1+4+x+x+1...

全部展开

连接OB,可证T型OEFB与OADB及EFAD都相似且OB//AD//EF
则OEFB与OADB的面积合等于AEFD的面积
设OEFB的高为a,则OADB的高也是a,AEFD的高为2a
((EF+OB)*a/2)+((AD+OB)*a/2)=(AD+EF)*2a/2
化简即得EF+AD=AE
假设AD=x,则AE=x+EF,
周长=1+4+x+x+1=2x+6
OB=(x+1)/2
根据梯形相似,得EF/OB=OB/AD
1/((x+1)/2)=((x+1)/2)/x
化简得x=1
所以周长=8

收起

如图,AE为圆O直径,AF切圆O于B,AD垂直于DF于DEF垂直DF于F 如图,AE是圆O的直径,DF切圆O于B,AD⊥DF于D,EF⊥DF于F(1)求证:EF+AD=AE;(2)若EF=1,DF=4,求四边形ADFE的周长 如图,AB是圆O的直径,CB,CD分别切圆O于B,D两点,点E在CD的延长线上,且CE=AE+BC;(1)求证:AE是圆O的切线;(2)过点D作DF⊥AB于点F,连接BE交DF于点M,求证:DM=MF. 如图 ab是圆O的直径 cd切圆o于b ac交圆o于e ad交圆o于f 求证 ae乘ac=af乘ad 如图,AB为圆O的直径,直线MN交圆O于C、D两点,过A、B分别作AE垂直MN于E,BF垂直MN于F,求证CE是否等于DF 已知:如图,AB是圆O的直径,直线m和圆O相交于C、D两点,AE垂直于m,垂足为E,BF垂直于m,垂足为F.求证:EC=DF. 已知:如图,AB是圆O的直径,点C、D在圆O上,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,且AE=BF,弧AC与弧BD相等吗?为什么? 如图,AB是圆O的直径,AE交圆O于点C,CD切圆O于点C,交BE于点D,且D是BE的中点,BE是圆O的切线吗?为什么? 如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD于E,BF垂直CD于F 1.求证EC=DF 2.若AB=10,CD=8,求AE+BF的值 如图,CD是圆O的直径,角EOD=84°,AE交圆O于B点,求角A的度数 如图,CD是圆O的直径,∠DOE=78°,AE交圆O于B,AB=OC,求角A的度数 如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,角EAC=角B求证AE是圆O的切线 如图,AB,CD是圆O的直径,DF,BE是弦,且DF=BE.求证:FC=AE.希望能帮我解决, 如图 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径 AD垂直BC 于点D,AE是圆O的直径,求证:AB×AC=AD×AE 如图,已知直线PA交圆O于A,B两点,AE是圆O的直径,C为圆O上一点,且AC平分角PAE 若AD:DC=1:3 求圆O的半径 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为F(1)求证:DF是圆O的切线(2)若弧AE=弧DE DF=2 求圆O的半径 如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,过AB分别作AE垂直于CD于E,BF垂直于CD于F.求证:CE=DF 如图,已知直线PA交圆O于A,B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分角PAE,过.如图,已知直线 交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作 ,垂足为D.若DC+DA=6,⊙O的直径为