两组对角的平分线分别平行的四边形是平行四边形

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 05:43:13

两组对角的平分线分别平行的四边形是平行四边形两组对角的平分线分别平行的四边形是平行四边形两组对角的平分线分别平行的四边形是平行四边形已知：四边形ABCD中,AE、BF、CG、DH分别平分角DAB、角A

两组对角的平分线分别平行的四边形是平行四边形
两组对角的平分线分别平行的四边形是平行四边形

两组对角的平分线分别平行的四边形是平行四边形
已知：四边形ABCD中,AE、BF、CG、DH分别平分角DAB、角ABC、角BCD、角CDA,
AE、BF、CG、DH分别交CD、CD、AB、AB于点E、F、G、H.且AE//CG,BF//DH,
求证：四边形ABCD是平行四边形,
证明：因为 AE平分角DAB,CG平分角BCD,
所以角EAD=角EAB=1/2角DAB,角GCB=角GCD=1/2角BCD,
因为 AE//CG,
所以角CGB=角EAB=角EAD,角DEA=角GCD=角GCB,
因为角CGB+角GCB+角ABC=角EAD+角DEA+角CDA=180度,
所以角ABC=角CDA,
同理：角DAB=角BCD,
所以四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）.

重合是特殊的平行呀。
你把一些问题看的太死了。两条平行线放到一起不就是重合么？
菱形是特殊的平行四边形，所以也应该满足那条件。
数学里，有很多这样的情况，一个知识点是另一个知识点的特殊情况，只是没有点明而已。。。比如说，全等是特殊的相似。重合是特殊的平行。等等。怎么证明...

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重合是特殊的平行呀。
你把一些问题看的太死了。两条平行线放到一起不就是重合么？
菱形是特殊的平行四边形，所以也应该满足那条件。
数学里，有很多这样的情况，一个知识点是另一个知识点的特殊情况，只是没有点明而已。。。比如说，全等是特殊的相似。重合是特殊的平行。等等。

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