一道和三角形中位线有关的题目已知:在△ABC中,AD是中线,点E在AD上,AE=ED,连接CE并延长交AB于点F.请你先用刻度尺度量线段AF与BF,他们之间存在什么数量关系?你能说明理由吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 03:15:11
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一道和三角形中位线有关的题目
已知:在△ABC中,AD是中线,点E在AD上,AE=ED,连接CE并延长交AB于点F.请你先用刻度尺度量线段AF与BF,他们之间存在什么数量关系?你能说明理由吗?

一道和三角形中位线有关的题目已知:在△ABC中,AD是中线,点E在AD上,AE=ED,连接CE并延长交AB于点F.请你先用刻度尺度量线段AF与BF,他们之间存在什么数量关系?你能说明理由吗?
BF=2AF
过D作DG平行于CF,交AB于G,因BD=CD,可得BG=GF
又因AE=ED,所以AF=FG
所以BG=GF=AF
所以BF=2AF

2AF=BF。提示:过E作EM平行于AB,M为BC上点;过E作NP平行于BC,过F作FK平行于BC,K为AC上点。

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