关于初等数论1.求证任意两个整数的最大公约数存在.2.求221,236,334的最小公倍数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 02:33:37
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关于初等数论
1.求证任意两个整数的最大公约数存在.
2.求221,236,334的最小公倍数.

关于初等数论1.求证任意两个整数的最大公约数存在.2.求221,236,334的最小公倍数.
假设存在两个整数a和b不存在最大公约数,则其一定不存在公约数(因为有限个整数中一定有最大的数,而一个数的因数小于这个数,故必定是有限个的),可任何两个数都可以同时被1整除,及两个整数一定存在公约数1,故假设不成立,原命题得证.
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