在三角形中ABC中 acosB=bcosA求证 三角形ABC为等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:39:53
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∵在△ABC中,acosB=bcosA,∴ab=cosAcosB,又由正弦定理可得 ab=sinAsinB,∴cosAcosB=sinAsinB,sinAcosB-cosAsinB=0,sin(A-B)=0.由-π<A-B<π 得,A-B=0,则△ABC为等腰三角形