若定义在(0,+∞)上的单调函数f(x)满足f(x)*f(f(x)+1/x)=1.f(x)的解析式能求出来吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:59:37
若定义在(0,+∞)上的单调函数f(x)满足f(x)*f(f(x)+1/x)=1.f(x)的解析式能求出来吗?若定义在(0,+∞)上的单调函数f(x)满足f(x)*f(f(x)+1/x)=1.f(x)

若定义在(0,+∞)上的单调函数f(x)满足f(x)*f(f(x)+1/x)=1.f(x)的解析式能求出来吗?
若定义在(0,+∞)上的单调函数f(x)满足f(x)*f(f(x)+1/x)=1.f(x)的解析式能求出来吗?

若定义在(0,+∞)上的单调函数f(x)满足f(x)*f(f(x)+1/x)=1.f(x)的解析式能求出来吗?
化成f(x)*f(f(x)+1/x)=1/f(x)
因为不是齐次的
要转换成齐次
所以有一条f(x)与1/x齐次,所以
必需的就是f(x)里面需要有1/x的系数
然后根据后面f(x)+1/x为参数的话带入,没有常数项
所以设f(x)=n/x,带入
然后得到一个关于n的1元2次方程
n^2-n-1=0
接出来就是1±√5)/2
所以答案就是f(x)=1±√5)/2x

若定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间(0,+∞)上是单调增函数,那f(x)是不是单调增函数若定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间(0,+∞)上是单调增函数,那 定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间[0,+∞)上也是单调增函数,则函数f(x)在R上是单调增函数;为什么如果是定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数, 定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(1) 若定义在实数集R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间(0,﹢∞)上也是单调增函数若定义在实数集R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间(0,﹢∞)上也是单调增函数,则 已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数 则函数f(-x^2+5x+6)的单调区间为? 已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则函数f(-x²+5x+6)的单调区间为____ 判断 若定义在R上的函数f(x)满足f(2)大于f(1),则函数f(x)是R上的单调增函数若定义在R上的函数f(x)满足f(2)大于f(1),则函数f(x)在R上不是单调减函数若定义在R上的函数f(x)在区间(负无穷大,0】 函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0 f(x)在[0,1]上单调递增,在(1,+∞)上单调递减,不等式f(x)≥0解集是拜求步骤 三角函数 若函数y=f(x)是定义在[0,1/2]上的单调减函数,则函数f(cosx)的单调增区间为_____ 若定义在R上的函数f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上单调递增,f(1)=0,则不等式xf(x)>0的 定义在R上的偶函数f(X)在(-∞,0]上单调递增,若f(a+1) 若定义在(0,+∞)上的单调函数f(x)满足f(x)*f(f(x)+1/x)=1.f(x)的解析式能求出来吗? 若f(x)是定义在(0,—∞)上的单调函数,且对一切X,Y>0,满足f(x/y)=f(x)-f(y) (1)求f(1)的值 (2)若f(6)若f(x)是定义在(0,—∞)上的单调函数,且对一切X,Y>0,满足f(x/y)=f(x)-f(y) (1)求f(1)的值(2)若f(6)=1,解 急设定义在R上的函数,f(x)在[0,+∞)上单调递增,若f(m)>f(-1)急设定义在R上的函数,f(x)在[0,+∞)上单调递增,若f(m)>f(-1),则m的取值范围是 .定义在R上的偶函数,f(x)在[0,+∞)上单调递增,若f(m)>f(-1), 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,﹢∞)上是单调递增函数.若f(x) 根据单调函数的定义证明函数f(x)=x³+1在r上单调递增 已知定义在R上的函f(x)满足f(x)=f(4-x),又函数f(x+2)在[0,+∞]上单调递减.(1)求不等式f(3x)>f(2x-1)的 函数题,有一点难度...已知定义在(0,﹢∞)上的函数f(x)为单调函数,且f(x)*f[f(x)+1/x]=1,则f(1)=