什么是斐波纳契数列
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 12:59:38
什么是斐波纳契数列什么是斐波纳契数列什么是斐波纳契数列一般而言,兔子在出生两个月后,就有繁殖能力,一对兔子每个月能生出一对小兔子来.如果所有兔都不死,那么一年以后可以繁殖多少对兔子?我们不妨拿新出生的
什么是斐波纳契数列
什么是斐波纳契数列
什么是斐波纳契数列
一般而言,兔子在出生两个月后,就有繁殖能力,一对兔子每个月能生出一对小兔子来.如果所有兔都不死,那么一年以后可以繁殖多少对兔子?
我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下：
第一个月小兔子没有繁殖能力,所以还是一对;
两个月后,生下一对小兔民数共有两对;
三个月以后,老兔子又生下一对,因为小兔子还没有繁殖能力,所以一共是三对;
－－－－－－
依次类推珂以列出下表：
所经过月数：0123456789101112
兔子对数：1123581321345589144233
表中数字1,1,2,3,5,8－－－构成了一个序列.这个数列有关十分明显的特点,那是：前面相邻两项之和,构成了后一项.
这个数列是意大利中世纪数学家斐波那契在＜算盘全书＞中提出的,这个级数的通项公式,除了具有a(n+2)=an+a(n+1)/的性质外,还可以证明通项公式为：an=1/√[（1＋√5/2) n-(1-√5/2) n](n=1,2,3.）
这个通项公式中虽然所有的an都是正整数,可是它们却是由一些无理数表示出来的.