函数y=log2(x)+4/log2(x)x属于二到四的闭区间的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 07:25:02
函数y=log2(x)+4/log2(x)x属于二到四的闭区间的最大值函数y=log2(x)+4/log2(x)x属于二到四的闭区间的最大值函数y=log2(x)+4/log2(x)x属于二到四的闭区

函数y=log2(x)+4/log2(x)x属于二到四的闭区间的最大值
函数y=log2(x)+4/log2(x)x属于二到四的闭区间的最大值

函数y=log2(x)+4/log2(x)x属于二到四的闭区间的最大值
x∈[2,4]
故log2(x)∈[1,2]
设 t=log2(x),t∈[1,2]
y=t+ 4/t 在[1,2] 单调递减
t=1时,y最大值 = 5

log2(x)=4/log2(x)
求出log2(x)
再算Y
即当X=4时,Y有最大值为4
不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳,谢谢!cuolelog2(x)=4/log2(x) 求出log2(x) 解出Y=5 所以,X=2 你可以参考一下楼上的做法,不懂再问吧. 我也是高一的,现在也在做这种题目,希望能对你有所帮助....

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log2(x)=4/log2(x)
求出log2(x)
再算Y
即当X=4时,Y有最大值为4
不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳,谢谢!

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因为2≤x≤4
所以1≤log2(x)≤2 令log2(x)=t
y=t+4/t (1≤t≤2)
y'=1-4/t^2,在(1≤t≤2)区间上小于等于0,是减函数,所以在t=1处y有最大值,是5