请问1×2×3×4×5×……×2000结果中有多少个零

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 12:39:21

请问1×2×3×4×5×……×2000结果中有多少个零请问1×2×3×4×5×……×2000结果中有多少个零请问1×2×3×4×5×……×2000结果中有多少个零答案499:2000/5+2000/2

请问1×2×3×4×5×……×2000结果中有多少个零
请问1×2×3×4×5×……×2000结果中有多少个零

请问1×2×3×4×5×……×2000结果中有多少个零
答案499 :2000/5+2000/25+2000/125+2000/625=499,详细讲解如下（昨天把625的倍数漏了,真是粗心~）：
这个题最清晰的思路是考虑质因数
就是说,把这个连乘中的每个数分解质因数（1不管了）,从而变成一堆质数在进行乘法,结果一样
根据算术知识,质数乘法中只有一个2搭配一个5会产生一个0,即2*5产生一个0
而显然分解质因数以后5比2少得多（那么多偶数都含2阿）,所以质因数5（这点至关重要,不是说有多少个尾数为5的!而是说分解质因数以后出来多少个5,比如说25含2个5,125含3个5）的个数就是答案.
含一个5的数有2000/5=400个,这就带来400个0；
但其中有2000/25=80个数含两个5,对这些数而言,刚才只算了第一个5而把另一个5漏了,所以又带来80个0,400+80=480；
还没有完,2000/125=16,这16个数每个含三个5,前面的加法只计了两个,480+16=496
然后2000/625=3.125,也就是625、1250、1875这3个数中的第4个5还没算,496+3=499
625*5〉2000了,2000以内没有数含5个5,计算结束,答案499.
我回答问题还没人给过分呢,楼主看着办吧!
补充回答marqi0122同学质疑：
没有重复!因为我说了,在2000/5=400这四百个数里确实有许多含两个5,3个5的数,但是我记录400就相当于每个这样的数只记录第一个5,而2000/25,2000/125,2000/625就分别记录了这些数中的第二、第三、第四个5,所以最后加起来就是答案.
关于你说的100的阶乘尾数有24个0,我认为非常正确!

请问1×2×3×4×5×……×2000结果中有多少个零请问1,2,3,4, 请问1+2+3+4+5+6……+1000等于几? 请问：1×2×3×4×5……1999的计算结果是奇数还是偶数? 请问：1+2+3+4+5+6+7+8+……+100=? 请问1+2+3+4+5+6+7+8+9……+100=? 1+2-3-4+5+6-7-8+……+2009请问这怎么做请问这到数学题怎么做1+2+3+4+5……+100 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-…+2014,请问得多少? 请问角1,2,3,4,5,6和是多少? 请问(2+4+6+...+2004)-(1+3+5+... 请问1,2,3,4怎么写? 请问4*3+2-1=? 请问数学公式：1*2*3*4*5*.*n请问计算1*2*3*4*5*.*n的公式? 请问谁能帮我用英文翻译以下句子?1 您好,你找哪位? 2 请问怎么称呼您?3 请问您有他的联系方式吗?4请问你是哪个公司的?5 请您在这登记一下请问1+2+3+4+5+6+7+8+9……+98+99+100这个题怎么算? 请问1^4+2^4+3^4……+n^4的公式是多少? 如果1=5,2=10,3=15,……请问5等于多少