从一乘到三千尾数有几个零

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 06:33:21
从一乘到三千尾数有几个零从一乘到三千尾数有几个零从一乘到三千尾数有几个零2*5=100的个数,由有多少个2和5决定.在连续的自然数中,2的个数远多于5的个数.所以1x2x3x......x1000里有

从一乘到三千尾数有几个零
从一乘到三千尾数有几个零

从一乘到三千尾数有几个零
2*5=10
0的个数,由有多少个2和5决定.
在连续的自然数中,2的个数远多于5的个数.
所以1x2x3x......x1000里有多少个5,就有多少个0.
每5个数里就有1个5的因子.每25个数里就有1个25的因子.
每125个数里就有1个是125的因子.每625个数里就有1个是625的因子.
其中25=5*5,5已经给每5个数里就有1个5的因子计算过了,所以1个25的因子只多了1个5.
同样,125=5*5*5,5和5*5已经计算了,所以只多了1个5.
625也只多了1个5.
关于求1×2×3×4×...×n的乘积末端有几个零,有一个公式:
[n/5]+[n/5^2]+[n/5^3]+[n/5^4]+...+[n/5^k],其中[a]表示不超过a的最大正整数
1x2x3x......x3000里,
一起就有3000/5+3000/25+3000/125+3000/625
=600+120+24+4=748
3000X2999X2998X2997X2996X2995.X3X2X1的末尾连续有748个0