函数对称那个性质的问题为什么由f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x) 可得：函数图象既关于x＝2对称，又关于x＝7对称求证明
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 10:51:39
函数对称那个性质的问题为什么由f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x) 可得：函数图象既关于x＝2对称，又关于x＝7对称求证明
函数对称那个性质的问题
为什么由f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x) 可得：函数图象既关于x＝2对称，又关于x＝7对称
求证明
函数对称那个性质的问题为什么由f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x) 可得：函数图象既关于x＝2对称，又关于x＝7对称求证明
证明: 因为2-x与2+x=2-(-x)是关于直线x=2对称的任意两点
而f(2-x)=f(2+x)
所以函数在关于直线x=2对称的任意两点处的函数值均相等
故函数图像关于x＝2对称.
同理函数图像关于x＝7也对称.
[注: 这是关于函数图像对称问题的典型例子.
一般地可以推广为: 如果函数y=f(x)满足f(a-x)=f(a+x),
那么函数图像必关于直线x=a对称
可以作为一个结论记住]
这个对称就是直接从f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x) 得到的，你可以这样理解下：关于x轴对称的意思不就是f(-x)=f(x)，也就是f(0-x)=f(0+x)吗？还不明白的话可以画个图像就清楚了，不要急，其实很简单的。明白了这点以后，由f(2-x)=f(2+x),函数图象既关于x＝2对称，由f(7-x)=f(7+x) ，又关于x＝7对称。...
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这个对称就是直接从f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x) 得到的，你可以这样理解下：关于x轴对称的意思不就是f(-x)=f(x)，也就是f(0-x)=f(0+x)吗？还不明白的话可以画个图像就清楚了，不要急，其实很简单的。明白了这点以后，由f(2-x)=f(2+x),函数图象既关于x＝2对称，由f(7-x)=f(7+x) ，又关于x＝7对称。
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