实数完备性 集合论实数完备性（那几个实数连续性命题） 深入一点来讲是不是属于集合论,或者由集合论的一个应用?比如其中的可数集、不可数集就是集合论里的概念

实数完备性 集合论实数完备性（那几个实数连续性命题） 深入一点来讲是不是属于集合论,或者由集合论的一个应用?比如其中的可数集、不可数集就是集合论里的概念 实数完备性定理的循环证明 实数的连续性与实数的完备性是不是相同的东西不同的叫法?我在卓里奇的数学分析书上看到的是叫“实数的完备（连续）性公理.再顺便请问这个所谓的”公理“难道不能从集合论为基础演 实数的完备性的六个等价推定理广到复数成立吗,怎么证明 如何用有限覆盖原理证明确界原理?如题,关于实数完备性. 实数系具有完备性,连续性等优秀特征,可以说实数系就是完美的了吗? 自学数学分析,对度量空间有所不懂.在度量空间里,因为没有实数完备性,也就没有了B-W定理.那为什么没有实数完备性?还有度量空间如何比较大小,实数是比较上界集,那度量空间中呢,怎么算是 一个关于实数集完备性的问题如何用有限覆盖定理证明聚点定理? 有人知道什么是实数的完备性吗?它包括什么,应该用什么定理来证明呢?如果从拓扑的角度去看实数的完备性又应该怎么看呢?要证明的话应该用到拓扑的那几方面的知识,具体到那个定理呢 小 实数完备性定理问题致密性定理与确界存在性定理的互证第2个和第5个的互证 实数完备性基本定理的作用和关系!请问实数完备性的6个基本定理,1.确界原理.2,单调有界定理,3.区间套定理.4.有限覆盖定理.5.聚点定理.6.柯西收敛准则,它们各起着什么样的作用?一般的数学分 什么是正交的完备性 大一高数就有很多不理解的地方,有理数不是属于实数吗,那为什么实数集有完备性,而无理数没有啊?ε是什么,怎么念= =确界中∀ε>0,∃xo∈A,使xo>s-ε.则s为A的上确界,怎么理解啊,看不 关于实数完备性公理的问题书上的公理定义是:如果X和Y是R的非空子集,且具有性质:对于任何x∈X,y∈Y,有x 按定义证明f(x)=xsin1/x在(0,1)上的一致连续性就是说不能用Cantor定理,不用实数完备性的七个定理,纯粹地按照一致连续的定义证明. 证明x^n=a有正根n为正整数，a>0.证明要用到实数的完备公理 数域的完备性大一数学书上有句话，有理数域不是封闭的（即有理数的数串的极限可能不再是有理数），而实数域对极限运算是封闭的（即一串实数若有极限，则极限仍是实数）。请问什么 有人知道什么是拓扑完备性吗?